6.8余角和补角汇编.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1 2 α β 射线OM,ON把平角∠ AOB,直角∠ COD分别分成了几个角,它们的度数关系如何? 1 β α M O B A O 2 D C N 1 2 3 4 如果两个锐角的和等于90 ° (直角), 就说这两个角互为余角,即其中一个 角是另一个角的余角. 若∠ 1+ ∠ 2=90 ° 则∠ 1与∠ 2互余 如果两个角的和等于180 °(平角),就说这两个角互为补角, 即其中一个角是另一个角的补角. 若∠ 3+ ∠ 4=180 ° 则∠ 3与∠ 4互补 注意 互为余角、互为补角是两个角之间的数量关系，与位置无关。 找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? ° ° ° ° ° ° ° ° 1、到底谁是真的： 　 互余的两个角必定都是锐角。 　 一个角的补角必定是钝角。 　 两个角互补，那么这两个角中， 必定一个是锐角，另一个是钝角。 　 ? ? 练习： ? 1、定义中的“互为”一词如何理解？ 2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？ 3、?1与?2互补，除用符号语言表示为?1＋ ?2＝180°外，还可以用其它形式等式表示为______。 如果?1与?2互补，那么?1的补角是?2 ，而?2的补角是?1 ；如果?1与?2互余，那么?1的余角是?2 ， ?2的余角是?1。 互补或互余的两角度数之间的数量关系，与两角位置无关！ ?1＝180°－ ?2，或 ?2＝180°－ ?1 思考：60°的余角的补角是______。 ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 85° 175° 32° 58° 148° 45° 45° 135° 77° 13° 103° 62°23′ 27°37′ 117°37′ x 90°-x 180°-x 90°-β β β+90° 30度角 150° ∠2=∠3，∠2和∠α互余，∠3和∠β互余 C D 2 3 1 O A B 3 2 β α 同角 的余角相等 。 或等角 1 ∠2=∠3，∠2和∠α互补，∠3和∠β互补 C D 2 3 O A B α β 同角 的补角相等 。 或等角 2 3 如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。 O D A B C 答：∠AOD=∠BOD 因为∠AOD与∠AOC互补，∠BOD与∠BOC互补 所以∠AOD=180°- ∠AOC ∠BOD=180°-∠BOC 又因为OC平分∠AOB 所以∠AOD=∠BOD （等角的补角相等） 所以∠AOC=∠BOC 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。 利用方程来解决几何问题 练习: 1、一个角的补角比它的余角的2倍大8°，求这个角的度数。 解:设这个角为x°,则它的补角为(180°-x°),得: 180 – x = 2（90-x）+8 x = 8 答:这个角是8°。 东 西 北 南 O （1）正东，正南，正西，正北 （2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________ 射线OA A B C D OB OC OD 45° 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH E G F H 45° 45° 45° 以南北为基准，再向东或向西偏多少度。 O 北 南 西 东 （3）南偏西25° 25° 北偏西70° 南偏东60° A B C 射线OA 射线OB 射线OC 70° 60° 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 1. 先找出中心点,然后画出方向指标 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 2. 把中心点和目的地用线连接起來 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度 北 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 1. 先找出中心点,然后画出方向指标 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 2. 把中心点和目的地用线连接起來 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 3.度量向南的射线和绿色线之间的角度 南 东 西 北 南 ● A 说出B在A的 B ● 40