人教版数学八年级下册第十九章《正比例函数》课件.ppt

* (1)这只百余斤重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 解： 25 600÷128 = 200（km）. (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 解： y=200x 注意自变量的取值范围哦！　 (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？ 解：当x=45时，y=200×45=9 000 （km）. 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它． 问题与探究 （0≤x≤128） 写出下列问题中的函数解析式 (2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化； (3)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化. (2)h=0.5n (3)T=-2t (1)圆的周长 随半径r的大小变化而变化； 讨论与思考 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 （3）h = 0.5 n （4）T = -2 t （1） y = 200 x （2） l = 2π r 常数与自变量的乘积 y K(常数) x = 观察与发现 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数． 注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征： ①k≠0 ②x的次数是1 1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ (k为常数) 练习 应用 （1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。 （2）若 是正比例函数， 则 m = 。 1 -1 y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x -4 -2 0 2 4 y=2x y … 2 1 0 -1 -2 … x 例1 画正比例函数 y =2x 的图象 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 y=2x 请你独立地画出函数y=-2x的图像 x y 0 x y 0 1 k 当k＞0时, 1 k 当k＜0时, y= kx (k＞0) y= kx (k＜0) 直线y=kx 经过第三、一象限，直线y=kx从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 直线y=kx 经过第二、四象限，直线y=kx从左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点(0，0)的直线，我们称它为直线y=kx. -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 在同一坐标系中画出函数 的图像 与 1.函数y=－7x的图像经过第 象限,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 二、四 0 －7 减小 2.函数y= x的图像经过第 象限,经过点 (0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 一、三 ０ 2 3 2 3 增大 随堂练习 通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？ 思考 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）.因为两点可以确定一条直线． 用你认为最简单的画法画 下列函数的图象： 学以致用 1.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而减小，则k的取值范围是 。 4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1y2 B．y1y2 C．y1=y2 D．以上都有可能 2.正比例函数y=（m