切线的判定与性质(年).docVIP

1. (2010 四川省南充市) 如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（　　） （A） （B）若MN与⊙O相切，则 （C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切 （D）l1和l2的距离为2 答案：B 20100820151352109703 4.5 切线的判定与性质 选择题 基本技能 2010-09-12 2. (2010 四川省内江市) 如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于 点 （1）求证：平分 （2）若 ①求的值；②求图中阴影部分的面积. 答案：（1）证明：连接，则，. 1分 是的切线， 2分 平分 4分 （2）①连结，为直径， 又由（1）知 6分 7分 ， 8分 ②在中， 9分 10分 11分 12分 20100820135053406237 4.5 切线的判定与性质 证明题 数学思考 2010-08-20 3. (2010 黑龙江省大庆市) 如图，已知，为边上一动点，以为圆心，2cm为半径作，当 cm时，与相切． 答案：4 20100820082619781937 4.5 切线的判定与性质 填空题 双基简单应用 2010-09-08 4. (2010 湖北省孝感市) 为外一点，分别切于点，，点为上一点（不与重合），则的度数为　　 　　． 答案：或 20100819152322390435 4.5 切线的判定与性质 填空题 双基简单应用 2010-08-19 5. (2010 湖北省襄樊市) 如图，已知：是的直径，连结，弦直线交直线于， （1）证明：直线是的切线； （2）探究线段与线段之间的数量关系，并加以证明； （3）求的值. 答案：（1）连结.， ， 1分 又 2分 又 3分 是的切线. 4分 （2）（写亦可）. 证明： 5分 6分 7分 注：开始没有写出判断结论，证明正确也给满分. （3）即 8分 设则 在中，由勾股定理，得即 9分 10分 20100819145559296213 4.5 切线的判定与性质 猜想、探究题 解决问题 2010-09-12 6. (2010 浙江省温州市) 如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于（ ▲ ） A． B． C．2 D．2 答案：C 20100819110927703193 4.5 切线的判定与性质 选择题 双基简单应用 2010-08-19 7. (2010 江苏省连云港市) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点 （1）连接CO，求证：CO⊥AB； （2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标； （3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围． 答案：（1）延长交于，过点作轴于点． 因为直线的函数关系式是，所以易得，， 所以， 又因为，所以． 1分 因为，所以， 所以，， 2分 所以， 所以，即． 3分 （2）要使为等腰三角形， ①当时，此时点与点重合，所以点坐标为（0，2）； ②当时，由，所以点恰好是的中点，所以点坐标为（1，1）； ③当时，则．过点作交于点，在中，易得，所以，所以点的坐标为． 所以，若为等腰三角形，则点的坐标为（0，2），或（1，1），或． 7分 （3）当直线与相切时，设切点为，连接，则． 由点的坐标为（），易得． 又因为的半径为，所以， 所以，又，所以． 同理可求出的别一个值为， 所以等于或． 10分 因为为的中点，所以， 又因为， 所以， 所以，即， 因为，所以． 12分 当过圆心时，，即，也满足． 所以．（． 14分 20100819105502281541 4.5 切线的判定与性质 复合题 数学思考 2010-08-19 8. (2010 浙江省义乌市) 如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是的中点，交于点，°，，． （1）求的度数； （2）求证：BC是⊙的切线； （3）求的长度． 答案：（1）∵∠BOE=60° ∴∠A ＝∠BOE ＝ 30°…