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第七章 生活中的轴对称（8课时） 第一课时7.1 轴对称现象 ●教学目标 （一）教学知识点 1.在生活实例中认识轴对称图形. 2.了解轴对称图形及对称的概念. ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，（一边播放图片一边叙述）.无论 是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术家的创造，还是日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分. 正如20世纪著名数学家赫尔曼·外尔（H·weyl,1885~1955）所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对称的作品，装点生活. 让我们走进轴对称的世界吧！感受它的奇妙和美丽！今天我们先来研究第一节：轴对称现象. Ⅱ.讲授新课 ［师］下面我们来看几幅图片.大家观察后回答下列问题：（先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然后出示投影片§7.1 A） 1.这些图形有什么共同的特征？ 2.举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流. 3.你能将上图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？ ［生甲］这些图形都是对称的. ［生乙］这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合. ［生丙］在生活中具有对称特征的物体有：飞机、风筝、汽车. ［生丁］还有一些建筑物，望远镜.…… ［师］同学们回答得真棒.老师这里有刚才大家看到的窗花、柳叶的图片，我发给大家每人一张，你来做一做：能否将窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？ ［生甲］窗花可以沿“中间的一条线”对折，使直线两旁的部分完全重合. ［生乙］柳叶也可以沿“中间的一条线”对折，使直线左右两旁的部分完全重合. ［师］很好，不仅窗花和柳叶可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分完全重合，而且刚才大家看到的建筑物、蝴蝶等的图片都可以沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合（电脑演示图片折叠） 接下来大家拿出准备好的针、纸来动手做一做（出示投影片§7.1B） 将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，观察所得到的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流. （学生操作、讨论） ［生］我们经过操作可知：折痕两侧的图形完全重合. ［师］很好.我们把这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetricfigure）. 即：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形. 这条直线即：折痕所在的直线叫做对称轴. 在日常生活中，我们经常见到轴对称图形（出示图片）如：剪刀、等腰直角的三角板、相框…… 在几何图形中，经常见的轴对称图形有：（出示投影片§7.1C） 你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论. ［生甲］图（1）是正方形，它有四条对称轴.图（2）是等腰三角形，它有一条对称轴. ［生乙］图（3）是菱形，它有两条对称轴.图（4）是等腰梯形，它有一条对称轴. ［生丙］图（5）是等边三角形，它有三条对称轴，图（6）是圆，有无数条对称轴. ［师］同学们讨论得很正确，看屏幕（电脑演示对称轴及折叠过程） 了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做（出示投影片§7.1D） 把准备好的一张质地较软、吸水性能好的纸或报纸拿出来，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案. 位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流. （学生操作、讨论，教师指导） ［生］我们经过操作、交流得知：位于折痕两侧的墨迹图案是对称的.它们可以互相重合. ［师］很好.由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合. 接下来，大家来想一想。观察下图中的每组图案，你发现了什么？ P188的图7－3. ［生甲］这些图案都是轴对称图形. ［生乙］不对，轴对称图形是指的一个图形，而图7－3的每组都是两个图形.只能说这两个图形对称. ［师］乙同学说得很好，对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形. 轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形. Ⅳ.课时小结 本节课我们主要探讨了轴对称现象，了解了轴对称图形及有关概念、轴对称的两个图形