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八下数学作业（一） 1. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）A．2 B．4 C．4 D．8 　 A． B． C． D． 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形． 其中正确的个数是（　　） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 如图，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　） A．BC=AC B．CFBF C．BD=DF D．AC=BF A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD 6. 如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为　　． 第8题图 第9题图 9. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， 则CD= ． 10. 如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45°，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为． 如图，四边形ABCD中，A=∠BCD=90°，BC=CD，CEAD，垂足为E，求证：AE=CE． 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AFBE． （1）求证：AF=BE； （2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MPNQ．MP与NQ是否相等？并说明理由． 14. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点 （1）求证：△ABM≌△DCM （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明） 15. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF． （1）证明：BAC=∠DAC，AFD=∠CFE． （2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形； （3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，EFD=∠BCD，并说明理由． 16. 如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长． 八下数学暑假作业（一）答案 1. B 解：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE， ∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD， 又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2， 在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2， 在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4． 解：△ABC、△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD， ∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=AC=BC，故①正确； 由①可得AD=BC，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BD、AC互相平分，故②正确； 由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确． 综上可得①②③正确，共3个． 解：EF垂直平分BC，BE=EC，BF=CF，CF=BE，BE=EC=CF=BF，四边形BECF是菱形；当BC=AC时，ACB=90°，A=∠EBC=45°∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°∴菱形BECF是正方形．故选项A正确，但不符合题意；当CFBF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BD时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ACB=∠DBC，∴OB=OC，故本选项正确；C、∵无法判定BC=BD，∴∠BCD与∠BDC不一定相等，故本选项错误；D、∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABD=∠ACD．故本选项正确． 6. 15 解：∵AB