2012年学业平模拟题及答案(一).docVIP

2011年学业水平考试数学模拟题（一） 时间：120分钟；满分：120分 题 号 一 二 三 等级 18 19 20 21 22 23 24 得 分 评卷人 一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。） 1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.若和互为相反数，则的值是（ ） A. B. C. D. 3.下列事件是必然事件的是（ ） A.明年6月20日双柏的天气一定晴天 B.2012年奥运会，刘翔一定能夺得110米栏冠军 C.在学校的操场上抛出的篮球会下落 D.打开电视正在播广告 4.若，则函数不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.经过某十字路口汽车，可能向左转，可能向右转，也可能直行，这三种可能性大小相同，若有三辆汽车经过这个十字路口，其中至少两辆车向左转的概率为（ ） A. B. C. D. 6.据必威体育精装版统计，中国的互联网用户已超越美国，居世界第一，已达360000000户，这个数值用科学记数法表示为（ ） A.3.6×107 B.3.6×108 C.0.36×109 D.36×106 7.某人按8折买了一件上衣，比按原价少花20元，他实际花了（ ） A.80元 B.100元 C.60元 D.120元 8.如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=60°，E是弧ＢＣ上一点，则tanE=( ) A. B. C. D.1 9.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=-1或x=3时，函数y的值都为0，其中正确的个数（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 10.△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a 、b、c且，则Sin2A+Sin2B的值为（ ） A.1 B. C. D. 11.如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，∠APE的顶点P的线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12如图，四边形OABC是菱形，点B ，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2， 若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为（ ） A． B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 13.如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 . 14.分解因式： . 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高为 . 16.如图，已知Rt△AOB的顶点A是一次函数的图像与反比例函数图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，则点A的坐标为 . 17.已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 . 三、解答题（6分+5分+10分+12分+12分+10分+14分=69分） 18．在2010年潍坊市房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回． 根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元） 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0 被调查的消费者数（人） 200 500 a 70 30 根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出频数分布直方图． 根据以上信息回答下列问题： （1）根据表格可得a =________，被调查的1000名消费者的平均年收入为 万元． （2）若潍坊现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？ 19.已知，试说明在右边代数式有意义的条件下，y值的变化特点。 20.田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强。 （1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何