xb一次函数复习.pptVIP

* 安徽黄山歙县长青中学 项斌 一、知识结构 变量 常量 变化的世界 函数 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程（组） 图象 性质 建立数学模型 再认识 应用 二、重要概念 1、变量：在一个变化过程中，数值_______的量。 2、常量：在一个变化过程中，数值_______的量。 3、函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y叫做x的函数，x叫做自变量。 4、正比例函数：形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数。 5、一次函数：形如y=kx+b（k、b是常数且k≠0）的函数。 正比例函数是特殊的一次函数。 始终不变 发生变化 三、主要方法 1、表示函数的方法： 2、函数图象的画法： 3、待定系数法 4、数形结合法 列表法、解析式法、图象法 描点法 直观准确不全面 全面准确不直观 形象直观不太准确 y = kx y = kx+b （步骤：列表、描点、连线） 方程（组）、不等式的解 函数及其图象 四、图象性质 ☆☆所有的一次函数y=kx+b（k、b是常数且k≠0）的图象都是直线。常数k的符号决定直线的倾斜方向，常数b决定直线与y轴的交点位置。 x o y k___0 b___0 y=kx+b y=kx+b = y=kx+b y=kx+b y=kx+b y=kx+b = 五、实际应用 函数模型、识图、绘图、选择方案等。 例:已知一次函数的图象经过A（－2，3），B（1，－3）两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P（－1，1）和点Q（1，－1）是否 在这个一次函数的图象上？ 六、典型例题 七、基础过关 1、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________。y随x的增大而_______。 3、函数 的自变量x的取值范围是_________。 2、已知一次函数y=－3x+1的图象经过点（a，1）和点（－2，b），则a=______，b=______。 y =3x 增大 0 7 4、一次函数y= －2x+4的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是______,图象与坐标轴所围成的三角形面积是___。 （ ,0） （0， ） 4 5、在平面直角坐标系中，直线y=－4x－3与直线y=－4x+6的位置关系是____________；直线y=x+1与直线y=2x-1的位置关系是_________，其交点坐标为_________。 互相平行 相交 （2，3） 2 4 6、如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。 观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ； （2）汽车在中途停了多长时间？ ； （3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式。 7分钟 八、能力提高 7、八年级四班班长去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价30元， 文具盒每个定价5元，商店实行两种优惠方案： ①买一个书包赠送一个文具盒； ②按总价的九折付款。 若该班需购书包8个，购文具盒不少于8个。如果你是该班班长，你会选哪种优惠方案？ y1=30×8+5(x-8)=5x+200(x≥8) y2=0.9(30×8+5x)=4.5x+216(x≥8) 32 x/个 8 360 240 252 y1 y2 y/元 0 设文具盒有x个(x≥8) 设需付款y元 通过这节课的学习，你有什么收获？ *