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第十二章 射流和流体扩散理论基础 12—1 一直径d0＝60cm的管道出口淹没于水下，沿水平方向将废水泄入相同密度的清洁水中，泄水流量Q＝0.5m3/s，试计算距出口距离x＝10m处轴线流速，并点绘该断面上流速分布。 解：出口流速 起始段长度 ，所求断面在射流主体段内。 由式（12－11）可得 x＝10m处轴线流速um为 由式（12－5）得断面上流速分布为 取 ，所以 当r＝0.5m时， 当r=1.0m时， 当r＝1.5m时， 当r＝2.0m时， x＝10m断面上的流速分布图如下： 12—2 设某排污圆管，将生活污水排入湖泊；射流出口断面直径d0=0.2m，出口流速u0=4m/s，出口污水浓度c0=1200mg/，出口平面位于湖面下24m，出流方向铅垂向上，污水与湖水密度基本相同。不考虑射流对水面冲击引起局部升高波动的影响和自由表面的反射，按淹没自由射流初略估算。试求污水到达湖面处的最大流速umax、最大浓度cmax和断面平均稀释度。 解：起始段L0=6.8d0=6.8×0.2=1.36m24m，所以湖面在射流主体段内。 　 12—3 设如习题12-2所述的情况，但射流出口为狭长的矩形孔口，孔口断面高度2b0=0.2m。按淹没自由射流初略估算。试求污水到达湖面处的最大流速umax、最大浓度cmax和断面平均稀释度。 解：起始段L0=10.4b0=10.4×0.1=1.04m24m，所以湖面在射流主体段内。 =6.8 12—4 设喷口到工作区的距离L＝32m，要求该区的质量平均风速不超过0.2m/s，喷口断面风速＝10m/s且均匀分布(β=1)，极点到喷口间距离xo可忽略不计，试求喷嘴直径d0和出口风量Q0。 解：由式（12－55） 可得 ，， 12—5 某污染气体排出口直径为0.2m，出口断面浓度为c0，水平射入清洁的大气中，试求距排出口多远才能使污染气体的浓度降低为c0/50，忽略污染气体与大气密度差的影响，设出口断面上流速均匀分布，β=1。 解：设在浓度为的断面流量为Q，则 ， 由式（12－53）可得 ， ， 12—6 设有空气平面射流从一长窄缝射入等温的大气中，如射流出口流速为1.5m/s，缝高为10cm，试求全部流速降低到0.5m/s以下处离出口的最小距离x 。设出口断面上流速均匀分布，β=1。 解：断面上轴线流速为最大，所以要求 由式（12－60） 可得 ，，； ， 校核：起始段长度 x=6.5m，x在主体段内。 12—7 清除沉降室中灰尘的吹吸系统如图所示。已知室长L=6m,室宽B=5m,吹风口高度h1=0.15m,宽度等于室宽。由于贴附底板，射流可近似地视为以底板为中轴线的半个平面射流。试求吸风口高度h2(宽度等于室宽)和要求吸风口速度2=4m/s时的吹风口风量Q0以及吸风口风量Q。设风口断面上风速均匀分布，β0=1。 解：（1）由式（12－61）可得L0=14.4b0=14.4， h2在主体段内。 由式（12－56）可得 （2）由式（12－63） 可得 (3)由式（12－62）得 12—8在断面面积为25m2的均匀长槽中，盛满静止流体，在坐标x=0的断面、时刻t=0时，瞬时释放质量m=1000g的污染物质，其分子扩散系数D=10-9m2/s，试求x=0，t=4d、30d的浓度以及x=1m处，t=1a（365d）时的浓度。 解：由式（12－83）得 x,t) = 当x=0时，t= = 当x=0，t=30 当x＝1m，t=365 12—9 现有一有效源高H=40m，连续排出的源强m=0.25kg/s，大气风速。试求离源下风向500m处的地面轴线最大浓度cmax和垂直于轴线距离y=100m处的浓度c。已知，。 解：由式（12－140）得 。 12—10 设一烟囱离地面的有效源高为50m，大气流速＝5m/s，且与x轴方向平行；当忽略大气边界层影响时，可视气体为均匀流。气体垂向湍动扩散系数Ez＝4m2/s，横向湍动扩散系数Ey＝4m2/s烟囱恒定连续排出的废气中含有固体微粒为250g/s，假定微粒完全被动地由大气携带，降落速度可以忽略，微粒接触地面后便沉积起来。若在顺风方向下游1200m处地面上设置有面积A＝1m2的集尘器，试求集尘器每小时收集微粒的重量G。 解：可按时间连续点源湍流扩散计算，浓度公式（12－136）为 将x＝1200m，y＝0，z＝－50m及其他已知值代入上式得 12—11 高架连续点源湍流扩散模式中的、是时间的函数，因，所以亦是距离x的函数，且随x的增大而增大。在式（12－140）中，随x的增大而减小，而则随x的增大而增大，两项共同作