回归方程数据处理.docVIP

回归方程数据处理 实验 姓名: 沟超辉 学号:101001106 一、实验目的 回归分析是数理统计中的一个重要分支，在工农业生产和科学研究中有着广泛的应用。通过本次实验要求掌握一元线性回归和一元非线性回归。 二、实验原理 回归分析是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。即用数学的方法，对大量的观测数据进行处理，从而得出比较符合事物内部规律的数学表达式。利用最小二乘估计，得到一元线性回归的回归方程为 ^ y =b0+bx 式中b0，b为回归方程的回归系数，y代表抗剪强度。 求出∑xi,∑yi,∑xi2,∑y i 2,∑xiyi,∑xi∑yi 于是x=1/n∑xi, y=1/n∑yi lxx =∑xi2 – (∑xi)2 /n lxy =∑xiyi –(∑xi∑yi)/n b= lxy / lxx b0=y-bx 三、实验内容及程序结果（一） (1)材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料试验的数据如下 正应力x/pa 26.8 25.4 23.6 27.7 抗剪强度y/pa 26.5 27.3 27.1 23.6 23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9 假设正应力是精确的，求抗剪强度与正应力的线性回归方程 当正应力为24.5pa时，抗剪强度的估计值？ 程序及运行结果： for i=0 X=[26.8 25.4 23.6 27.7 23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6]; Y=[26.5 27.3 27.1 23.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9]; N=length(X); lxx=sum(X.*X)-sum(X).^2./N; lxy=sum(X.*Y)-sum(X).*sum(Y)/N; b=lxy./lxx; b0=mean(Y)-b.*mean(X); x=(21:0.01:31); y=b.*x+b0; plot(X,Y,b*,x,y,r-) end 实验结果： lxx= 43.0467 lxy= -29.5333 b= -0.6861 b0=42.5818 材料的抗剪强度与材料承受的正应力关系为： y=42.5818-0.6861x 实验内容及程序结果（二） (2)下表给出在不同质量下弹簧长度的观测值(设质量的观测值无误差)： 质量/g 5 10 15 20 25 30 长度/cm 7.25 8.12 8.95 9.90 10.9 11.8 做散点图，观察质量与长度之间是否呈线性关系；求弹簧的刚性系数和自由状态下的长度。 程序及运行结果： for i=0 X=[5 10 15 20 25 30]; Y=[7.25 8.12 8.95 9.90 10.9 11.8]; N=length(X); lxy=sum(X.*Y)-sum(X).*sum(Y)./N; lxx=sum(X.*X)-((sum(X)).^2)./N; b=lxy./lxx; b0=mean(Y)-b.*mean(X); x=(5:0.01:30); y=b.*x+b0; plot(X,Y,b*,x,y,r-) end 以刚性系数k=b=0.1831，自由长度x0=b0=6.2827 四、实验小结 一元回归是处理两个变量之间的关系，即两个变量x和y之间若存在一定的关系，则可通过实验的方法，分析所得数据，找出两者之间关系的经验公式。假如两个变量之间的关系是线性的就称为一元线性回归，这就是工程上和科研中场遇到的直线拟合问题。 Java实现k-means 数据来源描述 本数据集中一共包含600组数据，每一组数据都有60个分量，也就是数据是60维的。数据一共可以分成6个聚类，分别是： 1-100 Normal （正常） 101-200 Cyclic （循环） 201-300 Increasing trend （增加趋势） 301-400 Decreasing trend （减少趋势） 401-500 Upward shift （上升变化） 501-600 Downward shift （下降变化） 数据预处理 由于本数据集的数据维数较多，所以本实验采用了结构体来存储60维的数据，并使用指针来进行对数据的操作，以提高速度。在数据预处理过程中，首先将数据从data文件中读出，后依次存入结构体数组dataset[600]中。 k-means聚类算法 　k