8.1空间几何体的三视图和直观图.pptVIP

练习：用斜二测画法画出下图所示的水平放置 的长方形ABCD的直观图。 3cm 4cm 例．空间图形的直观图的画法。 画长，宽，高分别是4cm，3cm，2cm 的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图。  　　我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。 正投影：投影方向垂直于投影面的投影. 空间几何体的三视图 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。 侧视图：光线从几何体的正面向右面正投影，得到的投影图。 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。 长方体的三视图 正视图 俯视图 侧视图 c（高） a(长) b（宽） c（高） a(长) b（宽） 正视图 侧视图 俯视图 三视图之间的投影规律 a(长) c（高） c（高） b（宽） b（宽） a(长) 长对正 高平齐 宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度 注：一般地，侧视图在正视图的右边， 俯视图在正视图的下边。 正视图与侧视图的高度要保持平齐; 正视图与俯视图的长要对正; 俯视图与侧视图的宽度应相等. 高平齐 长对正 宽相等 注意： (1)画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。 (2)长对正， 高平齐， 宽相等。 （3）旋转体的正侧视图是一样的。 画出下列几何体的三视图 画出下列三视图的直观图 1.棱柱的定义： (1)有两个面互相平行； (3)并且每相邻两个面的公共边都平行。 (2)其余各面都是四边形； 由这些面所围成的多面体叫做棱柱 A B C A’ B’ c’ D D’ 棱柱的有关概念 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 侧面 顶点 底面 侧棱 （3）底面互相平行，两底面是全等的多边形。 （2）侧面都是平行四边形． （1）侧棱平行且相等． 底面 思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？ 棱柱的分类：棱柱的底面是三角形、四边形、五边形 …… 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 棱柱的表示 用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEF—ABCDEF” D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 1.棱锥的定义 (1)有一个面是多边形； 由这些面所围成的多面体叫棱锥. (2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形； 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E 2.棱锥的有关概念 3.棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以把棱锥分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 三棱锥(四面体) 四棱锥 五棱锥 A B C D S S A B C S A B C D E 4.棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。 5、如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥. S A B C D E 正棱锥侧面等腰三角形底边上 的高，叫做正棱锥的斜高， 如图中的SE。 正棱锥的各个侧面都是等腰三角形。 侧棱与底面边长相等的正三棱锥 叫做正四面体。 B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 棱台的结构特征 2.由三棱锥、四棱锥、 五棱锥…截得的棱台， 分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台… 4.棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。 C1 B1 A1 D1 5.棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。 3.用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。 判断:下列几何体是不是棱台,为什么? (1) (2) 辨析 课堂练习: 下面的几何体中，哪些是棱柱？ B’ A A’ O B O’ 圆柱 1.形成： 2.定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. B’ A A’ O B O’ 轴 底面 侧面 圆柱 4.表示：用它的轴的字母表示如上图中圆柱表示为： 圆柱 O O’ 母线 轴：旋转轴 底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：平行于轴的边旋转而成的曲