5-2 运动的合成与分解（刘）.pptVIP

5-2 ---运动的合成与分解 质点在平面内的运动 1、研究物体运动时，坐标系的选取很重要 若物体沿水平方向做匀速直线运动，最好就沿着该直线建立一个一维直线坐标系。 小球的位移为： x=v0 t 小球的速度为： v=v0 v0 若物体做自由落体运动，最好沿着这条竖直直线建立一个一维竖直直线坐标系。 小球的位移为： y=gt2/2 小球的速度为： v=g t 坐标系的选取很重要 如物体的运动轨迹不仅是直线呢？ 如我们将网球以某个角度抛出，其运动的轨迹不是直线而是曲线。怎样来研究描述这样的曲线运动呢？ 网球运动的频闪照片 研究质点在平面内的运动时，可建立平面直角坐标系 2、合运动与分运动 ★演示实验 ⑴合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的分运动。 ★实验总结： 建立平面直角坐标系 蜡块的位置P的坐标 ( x ，y ) x = vx t y = vy t ★理论分析： 数学分析：消去蜡块位置x = vx t ，y = vy t中的时间t，得： 蜡块的运动轨迹是过原点的一条倾斜直线 计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是： 位移的方向： 从计时开始到时刻t，蜡块运动速度的大小是： 速度的方向： ⑵合运动和分运动的关系： ①运动的等效性：分运动的规律叠加起来与合运动的规律在效果上是完全相同的。 ②运动的独立性：一个物体可以同时参与几种不同的运动，各个运动互相独立进行，互不影响。 ③运动的等时性：各分运动总是同时开始，同时进行，同时结束，合运动与分运动时间相同。 ⑴已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。 ⑵运动的合成和分解的运算法则： 遵循平行四边形定则、三角形定则。 3、运动的合成与分解： x1 x2 x a1 a2 a v1 v2 v x1 x2 x 典型实例2、讨论飞机起飞运动时情况：飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30o。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy 4、两直线运动的合运动的性质和轨迹： 两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合速度与合加速度的方向和大小关系决定。 ⑴两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 典型实例3、小船过河，对小船在水里的运动加以讨论： 小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的。 例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：（1）小船怎样才能以最短路径渡过河去？需时多少？（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时多少？ ⑴最短路径渡河，合速度应垂直河岸，有： 故船头与河岸上游成60° 渡河时间为： ⑵要使小船渡河时间最短，应使船头垂直河岸行驶，其最短时间为： 船 ⑵一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。 若两者共线时为匀变速直线运动；若两者不共线时为匀变速曲线运动。 如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动。合运动的轨迹是什么样的? 两个互成角度的直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动 。 ⑶两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。 若合速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则是匀变速直线运动； 若合速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则是匀变速曲线运动。 1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个速度不等 不在一条直线上的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动 C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动 D两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等 BD 2．小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河的中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将 ( ) A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 C