2009江苏省连云港市高三年级第二次调研模拟考试（含附加题以及答案）.docVIP

2009连云港市高三年级第二次调研考试 数学模拟试题 线性相关系数公式： 线性回归方程系数公式：，其中，． 必做题部分（满分160分) (考试时间：120分钟满分：160分) 1.命题，的否定是 . 2.已知集合，集合,且，则实数的值为 . 3.在中,, 则的值为 ▲ . 4.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z= ▲ . 5.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 ▲ 6.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．这个几何体的表面积为 ▲ 7.下面的程序段结果是▲ 8．若关于的不等式的解集为，则实数= ▲ . 9．若函数f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者，则f(x)2的解 集为_ ▲ . 10.已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有 ，且，则 ▲ ._ 11.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四 个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15， 17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为 ▲ . 12.设则目标函数取得最大值时，= ,那么积m·n是 ▲ . 14.已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是序号是___ 二、解答题：本大题共6小题，共90分.15．(本题满分14分) 设向量，，，若，求：（1）的值； （2）的值． (本题满分14分) 如图已知平面，且 是垂足． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，试判断平面与平面的 位置关系，并证明你的结论． 17．(本题满分14分) 已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围(本题满分16分) 某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建筑面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建n个时，每平方米的平均建筑费用用f(n)表示，且f(n)=f(m )(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应建几个球场? 19．(本题满分16分) .已知定义在R上的函数，其中a为常数. （1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值； （2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围； （3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围. 20．(本题满分16分) 已知函数，当时的值域为，当时的值域为，依次类推，一般地，当时的值域为，其中、为常数且1)若，求数列的通项公式； 2)若且，使数列是公比不为的等比数列； 3)若，设数列的前n项和分别为，求. 附加题部分 1. 求曲线与轴所围成的图形的面积． 2．已知圆的参数方程为 （为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点的圆的切线的极坐标方程． 3．有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成. （Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）求矩阵的另一个特征值，及对应的一个特征向量的坐标之间的关系；（Ⅲ）求直线在矩阵的作用下的直线的方程. 4．某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为 1 2 3 4 5 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润． （1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率； （2）求的分布列及期望． 参考答案 1. 2. 3.20 4.z=2-2i 5.6.． 7.24 8. 2 9.0x4或x4 10. 11.2072 12. 13.6 14.③ 15.解：（1）依题意， 又（2）由于，则 结合，可得 则 ，所以．同理． 又，故平面． 5分 （Ⅱ）设与平面的交点为，连结、．因为平面， 所以，所以是二面角的平面角． 又，所以，即． 在平面四边形中，， 所以．故平面平面． 14分 17解: （1）由,