2009广东惠来一中高三数学第一学期单元测试数列人教版必修四.docVIP

2009广东惠来一中高三第一学期数学单元测试数列 一、选择题（每小题3分,共33分） 1、数列的一个通项公式是 （ ） A． B． C． D． 2、已知数列｛an｝的通项公式,则a4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列中,则( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D 4、已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于( ) A B C D 5、等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ）A．－2 B．1 C．－2或1 D．2或－1中，已知前15项的和，则等于（ ）． A． B．12 C． D．6 7、已知等比数列{an} 的前n项和为Sn ，a13+a14+a15+a16=（ ）． A．7 B．16 C．27 D．64 8、一个三角形的三个内角成等差数列，那么的值是A． B． C． D．不确定 若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边为A．6 B． C．10 D．12 =1，=3，则的值是 A．14 B．16 C．18 D．20 11、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ） A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元 二、填空题（每小题4分,共20分） 12、已知等比数列｛｝中,=2,=54,则该等比数列的通项公式= 13、 等比数列的公比为2, 且前4项之和等于30, 那么前8项之和等于 14、数列的前n项和是． 则第n个图案中有白色地面砖_________________块. 16、在数列中，，且对于任意自然数n，都有，则＝ 三、解答题 17、（本小题满分8分） 等差数列中，已知，试求n的值 18、（本小题满分8分） 在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数． 19、（本小题满分10分） 已知：等差数列{}中，=14，前10项和． 求； 将{}中的第2项，第4项，，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和． 某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22). 21、（本小题满分11分） 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）设数列{cn}对任意自然数n，均有， 求c1+c2+c3+……+c2006值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D D A B C D C B A B A 12、3．2n-1 13、510 14、n（n+1）+1-2n 15、4n+2 16、4951 17、d=，n=50 18、解：由已知，得 由①得，解得 ．将代入②得 ，即 ，解得 n＝5．∴ 数列的首项，项数n＝5． 19、解析：(1)由 ∴ (2)、设新数列为{}，由已知， 解得. 答 设从2002年起，每年平均需新增住房面积为605万m2. 21、解：（1）由题意得（a1+d）(a1+13d)=(a1+4d)2(d0) 解得d=2,∴an=2n-1,bn=3n-1. （2）当n=1时，c1=3 当n≥2时， ， 用心 爱心 专心