2009年重庆一中高2010级期末考试高二数学试题（文科）.docVIP

2009年重庆一中高2010级期末考试数学试题（文科）2009.1 本卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，在选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须用0.5mm黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2.双曲线 实轴长为 ( ) A．2 B．4 C． D． 3.抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. D. 4设集合M＝异面直线所成的角｝，N＝｛直线与平面所成的角｝，P＝｛二面角｝，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 5.给定空间中的直线及平面．条件“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的（ ） Ａ．充分非必要条件　　　　　　　　 Ｂ．必要非充分条件 C．充要条件　　　　　　　　　　　 Ｄ．既非充分又非必要条件 6. 如图，在长方体中，，，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 7.已知二面角的大小为，点，P到平面的距离为1，则点P到棱的 距离为（ ） A． B． C． D． 8.若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为（ ） ①②③④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.若实数x、y满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 10.已知圆与双曲线的一条准线相切，则m的值等于（ ） A.24 B.8 C.2 D. 11.若实数满足 ， 则最大值是（ ） A． B． C． D． 12.过椭圆的一个焦点F作轴的垂线，交椭圆于A，B两点，点O是椭圆中心，现将坐标平面沿轴折成直二面角，此时，设椭圆的离心率为，则（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题卡相应位置上。 13. 已知直线，若，则_________. 14.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_____________. 15.如图，是平面(的斜线，AA＇⊥(于A＇，与成60o角，， ，则的余弦值是 . 16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角， 给出以下四个结论： ① ②是等边三角形； ③AB与平面BCD所成的角为,其中正确序号是___________.（把你认为正确命题的序号都填上） 三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题共13分）如图，已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点； （1）求证：EF平面ADC； （2）若，求异面直线 BD与AC所成的角. 18.(本题满分13分)已知直线及圆O： (1)当时，直线交圆于两点，求弦BC的长； （2）当与圆O相切时，求的值. 19． (本题满分12分)如图，平面ABC平面BCD，若AB=BC=CA=CD， （1）证明：平面平面ABC； （2）求AD与平面BCD所成的角的正切值. 20.(本题满分12分) 如图，空间图形的底面ABCD是正方形， 底面， （1）求证：； （2）求