2009年甘肃省河西五市二十校高三数学第一次联考试题.docVIP

2009年甘肃省河西五市二十校高三第一次联考试题 文科数学试卷 命题学校：甘肃省张掖中学 命题教师：高三数学组 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分共150分。考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上） 1．已知集合M＝，N＝，则 A． B． C． D． 2．等比数列中，，则等于 A．4 B．8 C．16 D．32 3．若命题，则是的 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 4．已知向量， ，且，则等于 A． B． C． D． 5．已知函数，是的反函数，则的值为 A． B． C．4 D．1 6．在ABC中，角的对边分别为，若，则角B的值为A． B． C．或D． 或 满足则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．的展开式中，各项系数的和为 A．1 B．－1 C． D． 9．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为A． B． C． D． 是正三角形，则以为焦点且过的中点的双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．已知a1＞a2＞a3＞0，则使得都成立的x取值范围是（ ） A． B． C． D． 12． 已知函数①；②；③；④．其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在定义域内的唯一一个自变量，使得成立的函数是 A．①②④ B．②③ C．③ D．④ 第Ⅱ卷（主观题 共90分） 二、填空题（每题５分，共２０分，请将答案填在答题卡上） 13．曲线在点处的切线的倾斜角为 。 14．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则= 。 15．由点P(2,3)发出的光线射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线所在直线的一般方程为 16．关于函数，有下列命题： ① 其最小正周期为；② 其图像由个单位而得到；③ 其表达式写成 ④ 在为单调递增函数. 则其中真命题为 （需写出所有真命题的序号） 2009年甘肃省部分普通高中高三第一次联考 文科数学答题卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题10分） 已知向量，，，且A为锐角． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）求函数的值域． 18．（本小题12分） 袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同），从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为． （Ⅰ）求袋中黑球的个数； （） 19.（本小题12分） 如图，四面体中，、分别是、的中点， （）求证：平面； （）求异面直线与所成角的大小； （）求点到平面的距离。20．（本小题12分） 在数列中，，． （Ⅰ）设．证明：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和． 21．（本小题12分） 已知函数，其图象在横坐标为的两点处的切线均与轴平行， (Ⅰ) 求函数的解析式； (Ⅱ)对于区间上的任意两个自变量，都有成立，试求的最小值。 22．（本小题12分） 在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=． （Ⅰ）