2009年广东省广州市高三数学调研测试（理科）.docVIP

2009年广州市高三年级调研测试互斥，那么． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i为虚数单位，则（i）（ i）= A．0 B．1 C．2 D．2i 2．在等比数列｛an｝中，已知 ，则 A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为 A． B． C． D． 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 A． B． C. D． 5. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A．65 B．64 C．63 D．62 6. 命题“”的否命题是 A. B. C. D. 7．图2为一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三 角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A．6 B．12 C．24 D．32 8. 已知抛物线的方程为，过点和点的直 线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题: 本大题共小题，每小题5分．的定义域为 . 10. 在的二项展开式中，x3的系数是_______________．（用数字作答） 11.在如图3所示的算法流程图中，输出S的值为 . 12. 已知变量满足约束条件若目标函数仅在点 处取得最小值, 则实数的取值范围为 . 图3 (二) 选做题（13 ~ 15题，考生只能从中选做两题） 13．（不等式选讲选做题）不等式的解集是______________． 14．(坐标系与参数方程)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数）， 以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________ ． 15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点， 过引圆的两条割线PAB、PCD，PA = AB =， CD = 3，则PC =____________． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. (本小题满分12分)R. （1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值． 17．（本小题满分12分） 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品前三次中抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品. （）求这箱产品被用户接收的概率； （）记抽检的产品件数，求的分布列，其中∠=90o，． 点A、D分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置， 使⊥，连结、． （1）求证：⊥； （2）求二面角的平面角的余弦值． 19. (本小题满分1分)的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的 距离之和为4. (1)求椭圆的方程； （2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围. 20.（本小题满分1分） （i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行、 从左往右数第j个数. 数表中第行共有个正整数. （1）若＝2010，求i、j的值； （2）记N*), 试比较与的大小, 并说明理由. 21. （本小题