2009届高考物理题型归纳汇编：振动和波.docVIP

振动和波 题型一：简谐运动的判断方法和运动过程 F= - kx是判定一个振动是不是简谐运动的条件。可分三步：首先确定平衡位置；其次判定回复力F是不是与位移x成正比，最后看F与x方向关系是否相反。 ［例1］两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K1、K2，它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。 ［解析］以平衡位置O为原点建立坐标轴，当振子离开平衡位置O时，因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力。设振子沿X正方向发生位移x，则物体受到的合力为F=F1+F2=-k1x-k2x=-(k1+k2)x=-kx. 所以，弹簧振子做的运动是简谐运动。 ［变式训练1］在一根轻弹簧下面挂一质量为m的小物体，上端固定。如图所示，现用一外力把物体往下拉一小段距离，外力撤去后，试证明物体做简谐运动 。 题型二：简谐运动的特性 （1）简谐运动的多解性：做简谐运动的质点，是一个变加速度的运动，它是一个周期性的运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同. （2）简谐运动的对称性：简谐振动的物体在振动过程中，其位移、速度、回复力、加速度等式物理量的大小关于平衡位置对称. ［例2］ 一弹簧振子作简谐振动，周期为T，以下说法正确的是（ ） A．若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍 B．若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则上t一定等于T/2的整数倍 C．若Δt=T，则在 t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相等 D．若Δt＝T/2，则在t时刻和（t十Δt）时刻弹簧的长度一定相等 ［解析］做简谐运动时，振子由平衡位置到最大位移，再由最大位移回到平衡位置，两次经过同一点时，它们的位移大小相等、方向相同，其时间间隔并不等于周期的整数倍，选项A错误。同理在振子由指向最大位移，到反向最大位移的过程中，速度大小相等、方向相反的位里之间的时间间隔小于T/2，选项B错误。相差T/2的两个时刻，弹黄的长度可能相等，振子从平衡位置开始振动、再回到平衡位置时，弹簧长度相等、也可能不相等、选项D错误。若Δt＝T，则根据周期性，该振子所有的物理量应和t时刻都相同，a就一定相等，所以，选项C正确。 本题也可通过振动图像分析出结果，请你自己尝试一下。 ［变式训练2］一个质点在平衡位置O点附近做机械振动，若从O点开始计时，经过3s钟质点第一次经过M点如图所示；再继续运动，又经过2s钟它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需的时间是（ ） A、8s　 　 B、4s　 　 C、14s 　　D、s ［变式训练3］如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？ 题型三：用简谐运动图象分析问题 在求解图像类问题时，可以从简谐运动图象上直接读出的物理量有：振幅A、周期T、某时刻的位移x及质点的运动方向． 质点运动方向的判断方法是：该时刻的位移与相邻的下一个时刻的位移进行比较，由位移关系可判定速度方向． 简谐运动的图象直接反映了位移随时间的变化规律，它又间接反映了回复力、加速度、速度随时间的变化规律． ［例3］如图所示，为某一质点做简谐振动的图像，由图中可知（ ） A、t = 0时，质点的位移、速度均为零 B、t = 1s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大 C、t = 2s时，质点的位移为零，速度为负方向 最大，加速度为零 D、质点的振幅为10cm，周期为2s ［解析］在求解图像类问题时，要理解振动图像是反映做简谐振动的质点在不同时刻的位移，不是质点的运动轨迹。对于质点的速度和加速度要结合简谐振动的过程和特点进行分析后作出判断。从图像中可得：振幅，周期及各时刻对应的质点相对于平衡位置的位移。由回复力可知振动物体加速度的大小与位移成正比，方向与位移方向相反。由于简谐振动的机械能守恒，振动物体的位移越大，则势能越大。平衡位置的位移为零，故势能为零，动能最大，速度最大。反之在最大位移处速度为零。所以应选B、C项。 ［例4］(2003·江苏高考)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的0点．图9-3-8中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图9-3-9给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象( )． A．若规定状态a时t＝0，则图象为① B．若规定状态b时t＝0，则图象为② C．若规定状态c时t＝0，则