面对高考双溪高中98学年度.docVIP

臺北縣學年度學期年級領域課程計畫 設計者：（一）導出乘法公式（二）和平方與差平方及平方差公（）多項式及相關名詞。 （）能用直式、橫式及分離係數法做多項式的。 （一）二次方根（）十分逼近法求近似值。 （） 四、畢氏定理 （）畢氏定理的原理。 （）能熟練畢氏定理的應用。（）因式。 （二）分解二次多項式。 （）一元二次方程式。（四）一元二次方程式。（） （六） 教學期程 能力指標 主題或單元活動內容 節數 使用教材 學習及評量方式 備註 第一週 8-a-01能熟練二次式的乘法公式，如(a＋b)的完全平方、(a－b)的完全平方、(a＋b)(a－b)、(a＋b)(c＋d)。 1.利用具體的面積公式(矩形的分割)計算來推導乘法公式。2.以數個長方形面積和來推導乘法公式時，須詳註各邊的邊長，讓學生清楚看出各個面積與整個大長方形面積的關係。3.利用實際數據來體驗公式在計算上的實用與方便性。 4 第三冊 第1章 乘法公式與多項式1-1乘法公式8-a-01能熟練二次式的乘法公式，如(a＋b)的完全平方、(a－b)的完全平方、(a＋b)(a－b)、(a＋b)(c＋d)。 1.透過數與符號結合來引導學生進一步熟悉乘法公式。2讓學生上台操作教具，嘗試以長方形的面積圖形說明平方差公式、和平方、差平方公式。3.熟悉乘法公式的代入方法，並加深對公式的理解。4.利用不同的乘法公式解題，讓學生體會公式的妙用，並訓練學生靈活的思考能力。 4 第三冊 1-1乘法公式8-a-03能認識多項式及相關名詞。8-a-04能熟練多項式的加法和減法。 1.說明常數多項式及零多項式的不同，避免學生混淆。2.練習將一個多項式用降冪排列的方式來書寫。3.透過橫式、直式等方法來計算兩多項式的和，並學習將同類項的合併。4.多項式的橫式計算及去括號規則。5.練習使用分離係數法。 4 第三冊 1-2多項式與其加減8-a-05能熟練多項式的乘法。 1. 利用和平方公式以及平方差公式來作乘法運算。2. 練習直式算法與分離係數法 4 第三冊 1-3多項式的乘除8-a-06能熟練多項式的除法（如長除法、分離係數法等）。 1.強調多項式的除法務必做到餘式的次數小於除式的次數，或餘式是零多項式時才算結束。2.多項式的除法時，若被除式有缺項，必須補0。3.被除式＝除式×商式＋餘式的應用。 4 第三冊 1-3多項式的乘除8-a-07能理解勾股定理（商高定理）。8-a-08能由簡單面積計算導出勾股定理。8-a-09能理解勾股定理的應用。8-a-10能理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義。 1.用面積組合方式說明畢氏定理，並介紹沒有文字的証明方式。 2.請學生分組尋找畢氏定理在生活中的運用，並上台介紹。3.利用畢氏定理計算已知兩邊長的直角三角形之第三邊長。4.以提問的方式引導學生以直接的幾何觀察方式得到畢氏定理。5.強調畢氏定理的重要性，並提醒學生畢氏定理僅適用於直角三角形。 4 第三冊 第2章 畢氏定理與平方根2-1畢氏定理8-a-07能理解勾股定理（商高定理）。8-a-08能由簡單面積計算導出勾股定理。8-a-09能理解勾股定理的應用。8-a-10能理解因式、倍式、公因式與因式分解的意義。 練習畢氏定理的應用，結合平方的公式運算。 複習第一次段考範圍 4 第三冊 2-1畢氏定理（第次段考）8-a-01能熟練二次式的乘法公式，如(a＋b)的完全平方、(a－b)的完全平方、(a＋b)(a－b)、(a＋b)(c＋d)。8-a-02能理解簡單根式的化簡及有理化。8-a-03能認識多項式及相關名詞。 1.由正方形面積與邊長之間的關係，讓學生自然找出平方根的概念。 2.介紹完全平方數 3.對於無法直觀方式化簡根式的學生，可引導其利用已經學過的質因數分解法，再配合指數律，將被開方數化成完全平方的形式。4.透過質因數分解方式求完全平方數的平方根及化簡根式。5.說明根號2不可能是分數的理由，並介紹數學史上的三大危機之ㄧ：根號2的出現，以及當時畢氏學派面對根號2的反應。 6.介紹畢達哥拉斯數學家 7.用質因數分解法將根號化簡。 4 第三冊 2-2平方根與近似值8-a-01能熟練二次式的乘法公式，如(a＋b)的完全平方、(a－b)的完全平方、(a＋b)(a－b)、(a＋b)(c＋d)。8-a-03能認識多項式及相關名詞。 1.藉由作圖方式，在數線上標出根號2的位置，並說明根號2不是整數、分數或小數。2.討論平方根的化簡與平方根的大小比較，做為第四章根式的性質與求平方根近似值的先備知識。3.在平方根的大小比較時，對於數字較大的數，宜應用已知的大小關係做比較。4.學習使用十分逼近法求根號的近似值，並說明無法用有限個位數的小數來表示它。然後再用電算器計算平