金堂中学高2014届高三下期周练四数学试题(文史类)参考答案.docVIP

金堂中学高201数学试题 (文史类)参考答案 1—5 B C D D A 6—10 B A C D D 11. 7 12. 60 13. 14. 15. ②③④⑤ 前四个结合定义及函数解析式或图象特征易判断之；对于，令，则，已知式化为了，显然也符合定义 16.解：（1）等差数列的公差为d，由得 即d=1； 分 ∴，即． 分 （2）证明： 　　　　　 …… （6分 17.解:(1)在中，,,由 （5分 （2）平行于 在中，由正弦定理得，即 ，又,. 分 令的面积为，则 =， 分当时，取得最大值. 分 18.解:（1）候车时间少于10分钟的概率为， 分 故候车时间少于10分钟的人数为人． 分 （2）将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为．从6人中任选两人有包含以下基本事件：，，，，， 共15个基本事件 分 其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件,所求概率为． 分 19．解：（I）直二面角的平面角为，又， 则平面，所以． 又在平面四边形中，由已知数据得，而， 故平面，平面，平面平面分 （II）解法一：由（I）的分析知，，则以为原点建立空间直角坐标系如图所示．结合已知数据可得，，，， 则中点，平面，故可设，则平面， 又，解得，即这样的点存在，且为线段上靠近点的一个四等分点分 解法二：（略解）如右图所示， 在中作，交于，平面平面，则有平面． 在中，结合已知数据，利用三角形相似 等知识可以求得， 故知所求点存在，且为线段上靠近点的一个四等分点．（III）解法一：由（II）是平面的一个法向量，又， 则得，直线与平面所成角为，则， 故所求角的正弦值为 分 解法二：（略解）如上图中，因，直线与平面所成角等于直线与平面所成角，由此，在中作于，易证平面，连，则为直线与平面所成角，结合题目数据可求得，故所求角的正弦值为 20．解：（I）法一：由题意，椭圆方程为， 由已知则有，，联立解得， 法二：由结合距离公式直接求出，结合，求出 法三：利用通径长公式可得，再结合，求出和 故所求椭圆方程为分 （II）直线的方程为： 由得：， 因为点在椭圆内部，直线必与椭圆相交于两点，即恒成立 ，则，分 法一：则 将代入上式整理可得 ，则的大小必为定值分 法二：弦的中点，则 ， 而由弦长公式得 由此则有，即 则知点在以线段为直径的圆上，故，命题得证 21．解：（1）当时，， 依题意， 又 故 分 （2）当时， 令有，故在单调递减在单调递增在单调递减．又, 当时， 分 （3），中点在轴上， 又 （）当时，，当时，．故不成立分 （）当时，代人得： ， 无解 分 （）当时，代人得： 令，则是增函数. 的值域是．分 所以对于任意给定的正实数，恒有解，故满足条件． （）由横坐标的对称性同理可得，当时， ，代人得： 令，令，则由上面知的值域是的值域为. 所以对于任意给定的正实数，恒有解，故满足条件。分 综上所述，满足条件的点的横坐标的取值范围为分 industrial transfer and sharing of regional features, construction of regional function centre. Transport to Yibin to socio-economic development of the engine and its supporting role. From the perspective of development, radiation to surrounding cities of Yibin is not strong, the advantage is not fully utilized, it must be by improving city industrial transfer and sharing of regional features, construction of regional function centre. Transport to Yibin to socio-economic development o