2009届高三数学一轮总复习课件 ——数列的求和.pptVIP

一、复习 等差数列前n项和： 3、裂项相消法：把数列的每一项拆成两项之差，在 求和时正负相互抵消，将前n项和变成若干少数项之和； 如 * * 高三总复习（第一轮） ① ② ①+② 倒序相加 等比数列前n项和： ① ② ① ② 当q≠1时 当q=1时 错位相减：主要用于数列 前 项和，其中 、 分别是等差数列和等比数列。 归纳一、数列求和的思路： 1、先判断是否是等差数列，等比数列的求和，若是，则代公式，这就是公式法。 2、是否可转化为等差数列，或等比数列的求和，再代公式。 数列求和：1、公式法： 等比数列的前n项和公式 等差数列的前n项和公式 ：求和公式 ：求和公式 问题1、：例课本P129.6 已知 ，通项 ，求 分析：观察 既不是等差数列也不是等比数列 但 等比数列 等差数列 练习：1、求和 2、数列 的通项 ，求前 项和。 分组转化法 问题2 求和： 分析：通项 等差数列， 等比数列 （错位相减） 练习3 试卷：已知函数 ，数列 满足 ， （1）求证：数列 是等差数列 （2）记 ，求 （1）证明：由题意得 是等差数列 （2）由（1）得 通项 等比数列， 错位相减 等差数列 ① ② 当 时 当 时 注意：首末两项相减；讨论系数不为0；注意代等比数列求和公式。 ① ② 练习4 （机动）求和： 问题3 周末卷7、 、 满足 ， ，求 的前10项和。 裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差求和，正负项抵消剩下首项。 练习5 已知数列 ， ，求它的前 项和。 问题4 求和： 解： 倒序相加