2009届炎德、英才大联考高三数学月考试卷(四)文科.docVIP

炎德·英才大联考高三月考试卷(四) 文 科 数 学 湖南师大附中高三数学备课组组稿 命题人：贺中良邓仁辉龚红玲审题人：周正安苏萍李莉 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“｜x｜2”是的 A．充分而不必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充要条件 D．必要而不充分条件 2．若向量a=(1，1)，b=(1，O)，c满足a·c=0，且｜a｜=｜c｜，b·cO，则向量c等于 A．(1,1) B.(1,1) C.(-1，1) D．(-l，1) 3．若椭圆上一点P到左焦点的距离为4，则P到右准线的距离为 A.12 B．11 C．10 D. 9 4．已知二次函数f(x)的图象如图1所示，则其导函数f’(x)的图象大致形状是 5．已知曲线C：，点A(2，0)及点B(2，a)．以点A观察点B，要使视线不被线C挡住，则a的取值范围是 A． B． C．[-4．4] D． 6．甲、乙进行三局两胜制乒乓球赛，已知每局甲取胜的概率为0．6．乙取胜的概率为O．4，那么甲取胜的概率为 A. 0.36 B．0.216 C. 0.432 D. 0.648 7．在等差数列中，若a1+3a8+a15=120，则3a9-a11的值为 A. 48 B．12 C．24 D．6 8．已知点P在曲线y=上运动，设点P处曲线的切线的倾斜角为a，则a的取值范围是 A． B． C． D. 9．己知Y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(z)=x-2，那么不等式，f(x) 的解集是 A．{x ｜0x} B.{ x ｜x0} C. { x ｜x0或0x} D．{ x ｜x或0≤x) 10．设球O的半径是l，A、B、C是球面上三点www.ks5 ，已知A点到B、C 两点的球面距离都是，且二面角B—OA—C的大小为，则从A点沿球面经B，C两点再回到A点的最短距离是 A． B. C. D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上． 11．已知三角形ABC，用斜二测画法画出的直观图是面积为√3的 正三角形A’B’C’(如图)，则三角形ABC中与正三角形A’B’C’的边长相等的边上的高为 。 12．已知圆和直线x+2y-3=0交于P，Q两点，且OP⊥OQ(O为坐标原点)，则该圆的半径为 ． 13．“神七”问天，举国欢庆．据科学计算，运载“神舟七号”飞船的“长征二号”系列火箭，在点火1分钟后通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是 分钟． 14．若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 15．将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中一个数，余下的数的算术平均数为，则擦去的那个数是 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) 已知△ABc的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量m=(sinB，1-cosB)与向量a=(2，0)的夹角θ的余弦值为． (1)求角B的大小； (2)若△ABC的外接圆半径为1，求a+c的取值范围． 17．(本小题满分12分) 如图，一辆车要经过某十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯，该车前面已有4辆车依次在同车道上排队等候．(该车道只可以直行或左转行驶)．已知每辆车直行的概率是寺，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔均为1分钟．假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒，一辆左转的车驶出停车线需要20秒．求： (1)前4辆车恰有2辆左转行驶的概率； (