新版人教版七年级数学上3.1.1从算式到方程课件（24张ppt）.pptVIP

方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族． 例１　根据下列问题，设未知数并列出方程 (1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时. 列方程 1700+150x=2450 (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少? 解： 设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.中学学科网 列方程 2(x+1.5x)=24 x 1.5x (3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x. 列方程 0.52x-(1-0.52)x=80 小结： 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并正确表示。 (1) b ?3 (2) b÷ 4 (5) 2-a米 ? ? ? ? ? ? (6) (a+b)2 3b ? 2(a+b) ? (2-a)米 ? ? ? 练一练,看谁答得对? 一,判断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(　　） 二，填空 １，某数x的?与3的差是7，列方程为:_______　　　　 ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_ ３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______ 三.填空： （1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为　 　　cm． （2）列式: x的2倍与3的和; 2（a+b） （３）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=　　　　； （４）已知方程 –（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=　　　。 2 -1 2x+3 数学应用 例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义. 解：设某数为x，则 （１）４x-３＝x （２）（１/３x-１５）×３＝２ （３）５x+２＝１７ （４）３/４x+１/２x＝５ 理解与运用 1 .填空： （1）在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ， x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。 （2）若方程 3 x n ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方程， 则 n ＝ 。 （3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a ＝ 。 3 1 1 2 怎么做？ 2.判断下列括号内的数是否为方程的解： （1） ＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3） 解： 当 x ＝ 3 时 左边＝ ＝2 右边＝3－1＝2 因为 左边＝右边 所以 x ＝ 3 是这个方程的解。 当x ＝ －3 时 左边＝ ＝－ 右边＝－3－1＝－4 因为 左边≠右边 所以 x＝－3不是这个方程的解。 3. 如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1的解是 x ＝ 3，那么 b 2 ＝ . 4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解： （1）15＝2x－3 （2） x－ ＝－ x 2x－3 … … 6 9 7 11 … … 9 15 x － … － … x