2008~2009学年度江苏省连云港市高二数学试第一学期期末调研考试题人教版选修一.docVIP

连云港市2008~2009学年度第一学期期末调研考试 高二数学试题（选修历史） 命题人：寇恒清 王建宏 审题人：李太敏 王 翔 注意： 1、本试题满分160分，考试时间120分钟。 2、答题前请将试卷密封线内的有关项目填写清楚，密封线内不能答题。 参考公式： 线性回归方程系数公式 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 1、在一场演讲比赛中，七位评委为某参赛选手打出的分数 的茎叶图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所 剩数据的方差为 。 2、由一组样本数据得到的回归直线方程为，若已知回归直线的斜率是1.05，且则 此回归直线方程是 。 3、曲线，在点处 的切线方程为 。 4、双曲线的 离心率，则的 取值范围是 。 5、某算法流程图如右图所示，若输入， 则输出值为 。 6、若抛物线上的点到直线的距离为2，则点到该抛物线焦点的距离 为 。 7、右面的伪代码运算后输出的结果是 。 8、已知双曲线的渐近线方程为， 则此双曲线的焦点到渐近线的距离为 。 9、若函数是区间上的减函数， 则的取值范围为 。 10、在区域内随机撒一把黄豆，落在区域 内的概率是 。 11、双曲线的离心率为，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则 。 12、报载，中国的青少年在最近几年的体质情况逐年下降，某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据： 参加运动 不参加运动 合计 男大学生 20 8 28 女大学生 12 16 28 合计 32 24 56 从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有 。 （参照下表填入最适合的百分数） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 13、给出下列三个命题：①命题：“”的 否定为：“”；②已知甲：， 乙：且，则甲是乙的必要不充分条件； ③不等式成立的一个充分不必要条 件是。其中真命题的序号是 。 （请将所有真命题的序号都填上） 14、如图所示，某种液体以的流量注入深为18、上口直径为12的圆锥形容器中，当液体深度为6时，液面高度上升的瞬间速度为 。 二、解答题：本大题共6小题，满分90分。 15、（本小题满分14分） 已知命题，使得命题，都有。若“”为真，“”为假，求实数的取值范围。 16、（本小题满分14分） 为了了解高二女生身高情况，某中学对高二女生身高（单位：）进行了抽样统计，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 组别 频数 频率 148.5~152.5 4 0.08 152.5~156.5 10 0.20 156.5~160.5 18 0.36 160.5~164.5 12 0.24 164.5~168.5 4 0.08 168.5~172.5 合计 (Ⅰ)求出表中所表示的数分别是多少？ (Ⅱ)画出频率分布直方图和频率分布折线图； (Ⅲ)请你估计该校高二女生平均身高。 解(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) 17、（本小题满分14分） 先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为。 (Ⅰ)求点在函数的图像上的概率； (Ⅱ)将的值分别作为三条线段长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率。 18、（本小题满分16分） 矩形中，为上一点，且，延长交延长线于点,设△，△的面积分别为令。 (Ⅰ)求关于的解析式； (Ⅱ)求的最小值。 19、（本小题满分16分） 设分别为椭圆的左右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且直线是它的右准线。 (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)设为椭圆右准线上不同于点的任意一点，若直线于椭圆相交于两点,求证：∠为锐角。 20、（本小题满分16分） 已知二次函数的图像在点处切线的斜率为10，当时，函数有极值36。 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若直线过点且于函数的图像相切，切点坐标分别为,求证直线平分线段； (Ⅲ)若，试问：是否存在实数，使得的图像于的图像有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，请说明