2008-2009学年度安徽安庆市高二数学第一学期教学质量监测(理)人教版必修五.docVIP

安庆年度第一学期教学质量监测 高二数学试题（B1卷） （必修5，选修2—1） 命题：查显旺 审题：孙 彦（考试时间120分钟 满分150分） 第卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设是实数，则“”是“”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知命题则是 A． B． ．．3．双曲线的焦距为 A．B． C． D． 4．设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为A．10 B．12 C．13 D．14 5．已知数列的前项和，第项满足，则 A．9 B．8 C．7 D．6 6．在中，若，的形状一定是 A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形 7．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 A．．．．8．将正三棱柱截去三个角（如图1所示、、分别是，三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为 9．设是等差数列的前项和，若，则 A． B．．D． 10．若且，则下列代数式中值最大的是 ．B．．．11．设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为 A．．．． 12．如果不等式的解集为，那么函数的图 象大致是 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，共16分，请把答案填在题目的横线上。 13．已知向量，且，且，则．14．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于、两点，为坐标原点，则的面积为．15．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19k，那么在8天内它的行程就超过2200 km，如果它每天行驶的路程比原来少12 k，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽 车原来每天行驶的路程（m）范围是．16．在三棱锥中，三侧棱两两垂直，且垂直于面，是垂足，如果，请用、、表示。 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为30，求塔高。 18．（本题满分12分） 已知，命题函数在单调递减，命题曲线 与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求数的 取值范围。 19．（本小题满分12分） 如图在，求以点、为焦点且过点的椭圆方程。20．（本小题满分12分） 经过长期观测得到，在交通繁忙的时间段内，某公路段汽车的车流摄（千辆／小时）与汽车的平均速度（千米／时）之的函数关系式为。 （1）在该时段，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大?最大车流为多少?（精确到0．1干辆／小时）；（2）若要求在该时段内车流量超过10辆／小时，则汽车的平均速度应在内?21．（本小题满分12分）如图，棱锥—的底面是矩形， （）求证：平面；（）求二面角——的大小；（）求点到平面的距离． 22．（本题满分14分） 已知数列的首项 （）求的通项公式； （）证明：对任意的； （） 安庆市2008—2009学年度第一学期教学质量监测 高二数学试题(B1卷)参考答案及评分标准 (必修5，选修2—1) 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D C B A B A A A A C 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在题目的横线上。) 13．3 14． 15．256x 260 16． 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17．解：在△BCD中，∠CBD=180°一75°一60°=45° …………2分 由正弦定理得 …………5分 所以BC= …………8分 在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=s·tan30°= …………12分 18．解： …………4分 （1）当p真q假 …………8分 （1）当p假q真 …………11分 综上，a的取值范围是 …………12分 19．解：由余弦定理得：BC2=AB2+AC2一2AB·AC·cos∠A …………2分 即49=AB2+9+3AB 得AB=-8(舍去)或AB=5