2008-2009学年广东省廉江中学高三数学(2009届)第四次次月考试题.docVIP

廉江中学09届高三级第四次月考试题 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.答案填在答题卷上） 1．已知集合，，则（ ） A．ww.w.k.s.5 u.c.o.m B． C． D． 的定义域为 （ ） （A）［0，1］w.w.w.k.s.5 u.c.o.m （B）（-1，1） （C）［-1，1］ （D）（-∞，-1）∪（1，+∞） 3.已知向量，，若，则实数的值等于（ ）． A. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m B. C. D. 4．已知是第三象限角，，则sin2=（ ） A． w.w.w.k.s.5 u.c.o.m B． C． D． 5．已知直线，有下面四个命题，其中正确命题是( ) （1） （2） （3） （4） A．（1）与（2）w.w.w.k.s.5 u.c.o.m　　 B．(1)与(3)　　 C．(2)与(4)　　　 D．(3)与(4) 6．如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的 等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心， 那么这个几何体的全面积为 ( ) （A） （B） （C） （D） 7.正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数（其中）， 若的图像如右图所示，则函数 的图像大致为（ ） 9．等差数列{an}的首项a1＝－5，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的项为（ ） 　A．a6 B．a8 C．a9 D．a10　 10．在R上定义运算：.若不等式对任意实数x恒成立，则（ ） A． B．0a2 C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．一个长方体的各顶点均在同一球的球面，且一个顶点上的三条棱的长分别为，，，则此球的表面积为 ． 13．等差数列的前项和为若 14．如图，是一平面图形的水平放置的斜二测直观图，在直观图中，是一直角梯形，，，且轴。若，，则这个平面图形的实际面积是 15． 在中，已知，，． （）求的值；（）求的值． ）是上的奇函数，当时，取得极值． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）求在区间上的最大值与最小值． 17．（本小题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。 (1)求三棱锥E-PAD的体积； (2)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； (3)证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF； 18．如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm）． （Ⅰ）求这个奖杯的体积（取）； （Ⅱ）求这个奖杯底座的侧面积．（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件． （I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数； （II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ 20．（本小题满分13分） 已知等比数列中， （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）试比较的大小，并说明理由. 廉江中学高三级第四次月考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A D B C A B C 二、填空题 11． 12. (－3, －1)∪(0,1) 13、 8 14． 三、解答题 15．（1）解：在中，， 由正弦定理， ． 所以． （2）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角， 于是， ， ． ∴ ． 16．（本小题满分13分）是上的奇函数，有， …………………………1分 即，所以． 因此． ……………………………2分 对函数求导数，得． ……………………………3分 由题意得，, ………………