2008-2009学年安徽省屯溪一中高一数学上学期期末检测.docVIP

安徽省屯溪一中08-09学年高一上学期期末检测 高一数学 题号 一 二 三 总分 1—12 13—16 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) ．设，，那么下列各点在角终边上的是（ ） ． ． ． ． ．函数的零点一定位于区间（ ） ． ． ． ． ．设，，且，则的值为（ ） ． ． ． ． ．已知，则的值为（ ） ． ． ． ． ．在中，D是AB边上一点，若，，则（ ） ． ． ． ． ．设集合，集合，则（ ） ．中有3个元素 ．中有1个元素 ．中有2个元素 ． ．函数在区间上的图象是（ ） ．设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则等于（ ） ． ． ． ． ．已知函数在上是减函数，则的取值范围是（ ） ． ． ． ． ．设，，，则有（ ） ． ． ． ． ．若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：，，，则（ ） ．，，为“同形”函数 ．，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数 ．，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数 ．，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数 ．已知函数，则下列不等式正确的是（ ） ． ． ． ． 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上．) ．矩形中，，，则 。 ．2002年在北京召开的国际数学家犬会，会标是以我 国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四 个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方 形(如图)．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积 为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的 值等于 ． ．若函数是上的减函数，且的图象经过和，则不等式的解集是 。 ．给出下列命题：①存在实数，使；②若，是锐角的内角，则；③函数是偶函数；④函数的图象向右平移个单位，得到的图象，其中正确的命题序号是 。 三、解答题(本大题共6小题，共74分．答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) ．(本题满分12分) 已知向量，，． (1)若向量与向量的夹角是，求的值； (2)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； (3)若△ABC为直角三角形，且为直角，求实数m的值． ．(本题满分12分) 已知， 求的值； 求的值。 ．(本题满分12分) 设，函数的最小正周期为，且。 求和的值； 在给定坐标系中，作出函数在 上的图象； 若，求的取值范围。 ．(本题满分12分) 已知函数，。 设是函数图象的一条对称轴，求的值； 求函数的单调递增区间。 ．(本题满分13分) 已知向量，，，且，。 求和的函数解析式； 求函数的单调区间； 若函数的最小值为，求的值。 ．(本题满分13分) 已知且，。 试证明函数的单调性； 若函数的定义域为，求满足的实数的取值范围； 若函数取负值的取值区间恰好为，求的值。 安徽省屯溪一中08-09学年高一上学期期末检测 高一数学参考答案及评分意见 一、选择题(每小题5分，共12分) 1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．D 8．B 9．D 10． 12．A 二、填空题(每小题4分，共16分) ． ． ． ． 三、解答题(本题共6小题，满分74分) ．解：（1）……………………4分 （2）已知向量，，，若点A、B、三角形，则这三点不共线。 ∵， ……………………6分 ∴ ∴实数时满足条件。……………………8分 (3) 若为直角三角形，且为直角，则，即 ∴,解得……………………12分 ．解：（1）由平方，得： 即…………2分 因为……………………4分 又因为所以，， 故 ……………………6分 （2）……………………9分 ……………………12分 ．解：（1）周期，∴，…………2分 ∵， ∵， ∴……………………4分 （2）∵，列表如下： 图象如图：