江苏省苏州外国语学校高三复习数学-文科K单元概率Word版含解析.docxVIP

数 学 K单元 概率K1　随事件的概率18．K1，K6，K8[2016·全国卷Ⅱ] 某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234≥5频数605030302010(1)记A为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值．18．解：(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为＝0.55，故P(A)的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为＝0.3，故P(B)的估计值为0.3.(3)由所给数据得保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查的200名续保人的平均保费为0．85a×0.30＋a×0.25＋1.25a×0.15＋1.5a×0.15＋1.75a×0.10＋2a×0.05＝1.192 5a.因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.K2　古典概型3．K2[2016·全国卷Ⅰ] 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(　)A. B.C. D.3．C　[解析] 从4种颜色的花中任选2种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6种种法，其中红色和紫色的花在一个花坛的种法有2种，故所求概率P＝＝.5．K2[2016·全国卷Ⅲ] 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(　)A. B. C. D.5．C　[解析] 由古典概型公式得所求概率P＝＝.6．J2，K2[2016·北京卷] 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为(　)A. B.C. D.6．B　[解析] 甲被选中的概率为＝.7．K2、K4[2016·江苏卷] 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．7.　[解析] 本题为古典概型，基本事件共有36个，点数之和大于等于10的有(4，6)，(5，5)，(5，6)，(6，6)，(6，5)，(6，4)，共计6个基本事件，故点数之和小于10的有30个基本事件，所求概率为.11．K2[2016·上海卷] 某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为________．11.　[解析] 将四种水果每两种分为一组，有C＝6(种)方法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相同的概率为.13．J1，K2[2016·四川卷] 从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是________．13.　[解析] 由题意可知，(a，b)可能的情况有(2，3)，(2，8)，(2，9)，(3，2)，(3，8)，(3，9)，(8，2)，(8，3)，(8，9)，(9，2)，(9，3)，(9，8)，共12种情况，其中只有(2，8)，(3，9)满足题意，故所求概率为＝.16．K2[2016·山东卷] 某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图1-4所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶．假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀．小亮准备参加此项活动．(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．图1-416．解：用数对(x，y)表示儿童参加活动时先后记录的数，则基本事件空间Ω与点集S＝{(x，y)|x∈N，y∈N，1≤x≤4，1≤y≤4}一一对应．因为S中元素的个数是4×4＝16，所以基本事件总数n＝16.(1)记“xy≤3”为事件A，则事件A包含的基本事件共5个，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(3，1)，所以P(A)＝，即小亮获得玩具的概率为.(2)记“xy≥8”为事件B，“3xy8”为事件C，则事件B包含的基本事件共6个，即(2，4)，(3，3)