数学（江苏专用理科提高版）大一轮复习自主学习：阶段训练四Word版含解析.docxVIP

阶段训练四【阶段训练】阶段训练四(解析几何初步、圆锥曲线与方程、计数原理、算法、统计与概率、矩阵与变换、坐标系与参数方程)一、填空题 1.已知双曲线-=1(a0，b0)的一条渐近线方程为y=-x，则它的离心率为　　　　. 2. “m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的　　　　(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中选填一个)条件. 3.根据如图所示的伪代码，则输出的S的值为　　　　.(第3题) 4.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据(单位：cm)绘制成如图所示的频率分布直方图.若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为　　　　.(第4题) 5.记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A.若A是不超过5的奇数，则从这些两位数中任取一个，其个位数字为1的概率为　　　　. 6.已知圆C：x2+y2=4，过点A(2，3)作圆C的切线，切点分别为P，Q，则直线PQ的方程为　　　　　. 7.如图是一个算法流程图，如果输入的x的值是，那么输出的S的值是　　　　.(第7题) 8.已知直线l1：x+2y+1=0，l2：Ax+By+2=0(A，B∈{1，2，3，4})，则直线l1与l2不平行的概率为　　　　. 9.如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为　　　　.(第9题)10.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A，B两点，则=　　　　.11.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余7个分数的平均分为91分.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则剩余7个分数的方差为　　　　.(第11题)12.若从1，2，3，6这四个数中一次随机地取出两个数，则所取这两个数的乘积为6的概率是　　　　.13.在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图(1)所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi(1≤i≤4)，在如图(2)所示的流程图中，是这4个数据的平均数，则输出的v的值为　　　　.图(1) 图(2)(第13题)14.已知椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈，则该椭圆离心率的取值范围为　　　　.二、解答题15.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程是(t为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程是ρ=2，求曲线C1与曲线C2的交点的直角坐标.16.已知圆M：(x-2)2+y2=16，椭圆C：+=1(ab0)的右焦点是圆M的圆心，其离心率为.(1) 求椭圆C的方程；(2) 若斜率为k的直线l过椭圆C的左顶点，且与圆M相交，求斜率k的取值范围.17.某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间.按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.区间[25，30)[30，35)[35，40)[40，45)[45，50]人数25ab(1) 求正整数a，b，N的值；(2) 现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则分别从第1，2，3组中抽取多少人?(3) 在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.(第17题)18.在的展开式中，第6项为常数项.(1) 求n的值；(2) 求含x2项的系数；(3) 求展开式中所有的有理项.19.高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中高二(一)班的10名同学的语文、数学、英语成绩.已知其考试等级分为A，B，C三个等级，现在对他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分，C级记为0分.用(x，y，z)表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标ω=x+y+z的值评定该同学的得分等级.若ω≥4，则得分等级为一级；若2≤ω≤3，则得分等级为二级；若0≤ω≤1，则得分等级为三级.已知抽取的10名同学的语文、数学、英语的得分情况如下表：人员编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10(x，y，z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(0，0，1)(1，2，1)(1，2，2)(1，1，1)(1，2，2)