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M.T. §1 数学期望 第四章 随机变量的数字特征 一 数学期望定义 (1) 离散型 (2)、连续型 例1 例 3 此例说明了数学期望刻化了x的均值状态。 2、随机变量函数的数学期望 定理 1： 设 Y=g(X), g(x) 是连续函数， （1）若 X 的分布率为 且 绝对收敛, 则 EY= 例 5 三 数学期望的性质 若x , y独立，则 EXY=EXEY 一 定义 §2 方差 方差也可由下面公式求得： 注：方差描述了随机变量的取值与其均值的偏离程度。 例1 二、方差的性质 注： 令， 则 EY=0,DY=1。 称Y是随机变量X的标准化了的随机变量。 定理：（切比雪夫不等式） 设随机变量X有数学期望 , 对任意 0, 不等式 成立， 或 推论：DX=0 ? P{X=EX}=1 证略． 方法1： 2. 二项分布 1.两点分布 几种重要随机变量的数学期望及方差 方法2： 4.均匀分布 在上一节用切比晓夫不等式估计概率有： 例4 假设一批种子的良种率为 ，从中任意选出600粒，试用切比晓夫（Chebyshev）不等式估计：这600粒种子中良种所占比例与 之差的绝对值不超过0.02的概率。 M.T.
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