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用FFT进行频谱分析时可能产生三种误差： 泄漏 用截短的序列x1(n)来近似很长甚至是无限长序列x(n) ，以进行频谱分析 截短： 时间域等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数 频率域等价于原信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积 所得的频谱是原序列频谱的扩展——频谱泄露 用FFT进行频谱分析时可能产生三种误差： 泄漏 泄漏不能与混叠完全分开 泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠 选择适当的窗函数使频谱的扩散减至最小 用FFT进行频谱分析时可能产生三种误差： 栅栏效应 DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样,只能看到在离散点的真实频谱 不在离散点的频谱峰点或谷点被“尖桩的栅栏”所拦住，不能被观察到 减小栅栏效应方法 在原序列的末端填补一些零值，从而变动DFT的点数 实质：人为改变对真实频谱采样的点数和位置 相当于搬动了每一根“尖桩栅栏”的位置，从而使频谱的极值点暴露出来?? 三、实验内容及步骤 高斯序列?Gaussian 观察高斯序列的时域和幅频特性 固定信号xa(n)中参数p=8， 改变q，使q分别等于2，4，8，观察信号的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响 固定q=8， 改变p，使p分别等于8，13，14，观察序列的时域及幅频特性的变化，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？ 记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线 三、实验内容及步骤 衰减正弦序列xb(n) a=0.1，f=0.0625时 观察序列的时域和幅频特性，检查谱峰出现位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线 改变f，使f分别等于0.4375和0.5625， 观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因 三、实验内容及步骤 观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性 用N=8点FFT分析信号序列xc(n)和xd(n)的幅频特性 观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。 用N=16点FFT分析这两个信号的幅频特性 在xc(n)和xd(n)末尾补零， 观察幅频特性发生了什么变化？两情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？ 三、实验内容及步骤 一个连续信号含两个频率分量，经采样得 x(n)=sin2π*0.125n+cos2π*(0.125+Δf)n (n=0,1……,N-1) 已知N=16，Δf分别为1/16和1/64，观察其频谱； 当N=128时，Δf不变，其结果有何不同，为什么？ 用FFT分别实现xa(n)（p＝8，q＝2）和 xb(n)（a＝0.1，f＝0.0625）的16点圆周卷积和线性卷积 产生一512点的随机序列xe(n)，并用xc(n)和xe(n)作线性卷积，观察卷积前后xe(n)频谱的变化。要求将xe(n)分成8段，分别采用重叠相加法和重叠保留法 Exit 实验三 IIR数字滤波器的设计 一、实验目的? 1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数 字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变 换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字 滤波器的计算机编程。 2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器 的频域特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的 特点。 3.熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和 椭圆滤波器的频率特性。 1 脉冲响应不变法 用数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t),让h(n)正好等于ha(t)的采样值，即 h(n)= ha(nT) 其中T为采样间隔，如果以Ha(S)及H(z)分别表示ha(t)的拉式变换及h(n)的Z变换，则 二、实验原理与方法 s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左 半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠 问题。 双线性变换时一种非线性变换 ，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。 ??? S平面与z平面之间满足以下映射关系： 2? 双线性变换法 根据以以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下： 1.确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率fp、阻带临界频率fr；通带内的最大衰减Ap；阻带内的最小衰减Ar；采样周期T； 2.?确定相应的数字角频率，ωp=2πfpT；ωr=2πfrT； 3.计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率，上的实验内容写出实验报告，包括程序设计、软件编译、仿真分析、硬件测试和实验过程。 4.?根据Ωp和Ωr计算模拟低通原型滤波器的阶数 N，并求