15.4因式分解练习题.pptVIP

练习题 因式分解的步骤： 第一步： 提公因式法 第二步： (首选) 二项式 平方差公式 三项式 完全平方公式 注意： 1、要分解到不能再分为止，括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。 2、因式分解的结果是连乘式。 3、因式分解的结果里没有中括号。 什么叫因式分解？ 把一个多项式写成几个整式的乘积的形式， 叫做把这个多项式分解因式．也叫做因式分解 完全平方式: 我们把 和 和 这样的式子叫做完全平方式． 1、回答：下列各式是不是完全平方式 是 是 是 否 是 否 (对下列各式因式分解)： ① a2 – 9 = ___________________ ② 49 – n2 = __________________ ③ 5s2 – 20t2 = ________________ ④ 100x2 – 9y2 =_______________ (a+3)(a–3) (7+n)(7–n) 5(s+2t)(s–2t) (10x+3y)(10x–3y) = y2 – 4x2 = (y+2x)(y–2x) = (x2)2 – 12 = (x2+1) (x2–1) 1、 – 4x2 + y2 2、 x4 – 1 (x2–1) = – ( 4x2 – y2 ) = – (2x+y)(2x–y) (x+1)(x–1) 因式分解一定要分解彻底 ! 因式分解 x2 – x6 = x2 – (x3)2 = (x+x3)(x–x3) = x·(1+x2)·x·(1–x2) = x2(1+x2)(1+x)(1–x) 在我们现学过的因式分解方法中，先考虑提取公因式，再考虑用公式法。 因式解 (2) 若4a2＋ma＋9是一个完全平方式，则m＝___ (1) 若9a2b2＋12ab＋_____=( + )2 (3) 若2a-b=0，则 因式分解的简单应用 (3) 若在多项式x2+1中加上一个单项式后正好是一个完全平方式，则这个单项式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出所有可能）． 2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) －2xy－x2－y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x2－4x+1; (5) ax2+2a2x+a3; – 2a2 + ⑥ (p+q)2 – 12(p+q) + 36 a4 1 = (a2–1)2 = (a+1)2 (a–1)2 = [(a+1) (a–1)]2 = (p+q–6)2 X X X 提高训练