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发动机强度习题 （西工大动力与能源学院 陆山） 2008年6月10日 第一章 习题1-3：已知单位叶长上的气体力, 带罩量叶片示意图 叶片等截面A=700mm2 叶片长L=140mm 叶根半径 绕x轴转速n=4500rpm 叶片在Y-Z平面内罩量角 采用一段的数值积分公式求： 1）叶根截面气体力弯矩； 2）叶根截面离心力弯矩； 3) 叶根截面合成弯矩。 参考答案: =0.24[Nm] 思考题： 1-1．转子叶片上作用有哪些载荷形式，它们分别产生何种应力? 1-2．发动机的工作包线与叶片的气体力有何关系? 1-3．转子叶片的总体坐标系和截面坐标系是如何定义的? 1-4．应用动量定理计算叶片的轴向气体力和周向气体力有什么区别? 1-5．什么是罩量？为什么要做罩量调整? 1-6．罩量调整的方向有什么规律？对压气机叶片和涡轮叶片有什么不同? 1-7. 带罩量叶片在真空箱内进行旋转状态强度试验，其叶根截面叶背的径向应力与外场同转速条件下的相应应力相比哪个大？ 1-8．什么是、？其中各上下标参数代表何意义？它们主要用于哪些零件强度校核？ 1-9．带扭向叶片的截面应力分布有什么特点? 1-10. 转子叶片的危险截面？截面弯曲应力的位置？ 1-11. 转子叶片叶根截面平均离心拉伸应力设计主要靠调整什么几何参数？ 1-12. 转子叶片叶根截面弯曲应力设计主要靠调整什么几何参数？ 第二章 习题2-1： 讨论式（2－16）－(2－17)的适用范围。 习题2-2： 讨论求解盘—轴过盈连接问题的公式及边界条件。 习题2-3: 等厚圆盘应力计算公式如下（其中A=）： 已知一常温等厚空心旋转圆盘试验器，铝制材料密度，弹性模量E=70Gpa，泊松比1，转速n=3000[转/分]，盘外径，如在盘外缘一周等距切割36径向裂纹，裂纹根部半径=270mm，盘中心孔半径。如将盘外缘36个扇形段视为叶片，将叶片离心力简化为盘外缘（=270mm）处均布面力， 推导旋转空心盘在外缘处，作用面力的应力计算公式； 旋转圆盘示意图 计算36个扇形段在盘外缘处的等效均布面力； 计算盘40、65、90、135、190、260[mm]处盘的周向及径向应力、； 画出周向应力沿径向的分布图。 参考答案: [MPa] 思考题： 2-1．推导轮盘的变形协调方程引用了哪些假设? 2-2．等厚实心盘和等厚空心盘的应力分布规律、危险部位? 2-3．无位移约束的等温盘的温度是否影响盘的应力和强度? 2-4．确定轮盘偏心孔位置的原则是什么？为什么？ 2-5．热应力与材料热膨胀系数、弹性模量E、温度系数有何关系？ 2-6．等厚盘离心应力与转速、材料密度、弹性模量E有何关系？ 2-7. 轮盘中心孔的周向应力集中系数是多少？ 第三章 习题3-1：推导等截面双简支叶片固有频率、振型计算公式。 思考题： 3-1．推导等截面悬臂叶片的频率方程为什么要做“长梁”假设？ 3-2．等截面悬臂叶片的自振频率是否唯一? 3-3．如何根据等截面悬臂叶片的断裂位置判断引起该断裂的振型? 3-4．转速对转子叶片各振型自振频率有何影响? 3-5．设计阶段决定叶片自振频率的4大要素是什么？外场排故改型阶段，调整叶片自振频率有哪些主要方法? 3-6．激振频率公式的适用条件? 3-7．叶片振动故障排除措施有哪些? 第四章 思考题： 4－1 圆盘振动分哪两种基本形式？它们各自的节线是什么形状？ 4－2 圆盘振动固有频率与哪4大要素有关？ 4－3 离心力对圆盘振动固有频率有何影响？ 4－4什么是动波？什么是驻波？ 4－5薄盘的临界转速指什么？ 第五章 习题5-1: 利用顿克公式计算单盘轴系临界转速 单盘临界转速试验器模型 如图单盘轴系，轴长L=720mm， 盘至轴左端支承长度=300mm， 盘直径D=240mm，轴直径d=25mm， 盘厚b=25mm， 盘、轴弹性模量E=210GPa， 材料密度。 求轴系一阶临界转速。 双简支梁作用集中力的挠度公式： ，其中， 参考答案: 2186[r/min] 思考题： 5-1．什么是临界转速，其特征是什么？ 5-2．转子的临界转速与转子的弯曲振动固有频率有什么关系?条件是什么？ 5-3．什么是亚临界状态和超临界状态？什么是超临界“自位”效应？ 5-4．顿克公式的适用范围是什么？为什么? 5-5．什么是转子静平衡和动平衡，二者有什么关系与区别? 5-6．什么是转子多步平衡和多次平衡？它们各达到什么作用? 5-7．调整转子临界转速的方法有哪些？ 5-8．减小发动机转子（整机）振动