位置与坐标(第五讲)讲义.docVIP

第五讲 位置与坐标 考点一：根据平面直角坐标系确定行动路径 例1：如图，用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1颗青菜，用点B(2,3)表示放置2个胡萝卜3颗青菜。 请你写出C、D、E、F的意义： 若一群小兔子从A到达B(顺着方格线走)有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B．请问：走哪条路吃到的胡萝卜最多?走哪条路吃到的青菜最多? 举一反三：“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图。图中的点表示怪兽先后经过的几个位置，如图用（1,2）表示怪兽按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么请你用相同的方法表示出怪兽经过的其他位置。 考点二：转化思想 例：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：  （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． 画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 求三角形ABC的面积 举一反三：1.如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2， 4），（6， 2）求三角形AOB的面积。 建立直角坐标系标出四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0）求这个四边形ABCD的面积； 举一反三：1.如图一直点A的坐标为（1，1）在x轴上求一点P使得三角形PAO为等腰三角形。 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）．若点P在坐标轴上，使△PAO的面积为3，求点P的坐标． 专题五：探索规律 例：将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 23 举一反三：1.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（　　） （11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11） （2008?恩施州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数 ．那么（9，2）表示的分数是 中考专题 1.．（2013?南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1，5），B（4，2），C（-1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 ，点B关于x轴的对称点B′的坐标为 ?，点C关于y轴的对称点C的坐标为 ?．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积． 如图所示，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）若点M的坐标为（x、y），则它的对应点N的坐标为 （x，-y）．（2）若点P（a，2）与点Q（-3，b）关于x轴对称，求代数式 的值． 3.（2010?内江）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为( ， )．观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为 （1，1）（1，1） ；（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为 （-5.2，1.2）（-5.2，1.2） 、 （2，3（2，3） ． 拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．