外国语学校李俊辉（指数函数ppt）.pptVIP

家庭作业 课本　　　　１１０页　　第１、２题 《基础与发展》　１１１－１１２页 　　　　　　　　基础性检测题（Ａ） * * ４、２ 指数函数(1) 学习目的: 掌握指数函数的概念,图像,性质,并学会其简单的应用 重点和难点: 指数函数的图像和性质 [计算１] 有理指数幂 １, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, … 4.656, 4.707, 4.728, 4.729, 3, … 指数从有理数推广到实数 无理指数幂 实数指数幂 [计算] 引例： １、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么? 2、某工厂从今年起年产值每年比上一年增长6%， 设去年年产值为单位 1，经过 x 年后产值为 y , 那么该工厂年产值 y 关于年份 x 的函数解析式为 去年 今年 第１年 年产值 第２年 第３年 第０年 一、定义 1、指数函数的定义： 函数 其中x是自变量，函数定义域是R。 2、定义的理解 ２）规定a0,且a≠１ ３）y=ax中, ax系数是1，只有１项 1）定义域是R 对底数a(常数)有三个限制——非零、非负、非1 辨析 ０ x y ０ x y 2 指数函数的图像及其特征 (1)定义域：R (2)值域：(0, + ) (3)过点(0,1),即x=0时y=1 (５)x0时，y1 x0时, 0y1 (6)在（- ,+ )上 增 x0时,0y1 x0时, y1 3 指数函数的图像和性质 Y=ax 图像 性 质 a1 0a1 (４)非奇非偶函数 在（- ,+ )上 减 在y轴右方，底大图高 例2 比较下列各组数的大小. (1) 1.72.5，1.73 (2) 0．8-0.1，0．8-0.2 (3) 1.70.3，0.93.1 解:(1)考虑函数y=1.7x ∵1.71 ∴y=1.7x在R上是增函数 ∵2.53, ∴1.72.51.73 （2）考虑函数y=0.8x ∵0.81 ∴ y= 0.8x在R上是减函数 ∵-0.1-0.2, ∴0.8-0.10.8-0.2 (2) 0．8-0.1，0．8-0.2　　　　　　(3) 1.7 0.3，0.9 3.1 (3) ∵1.7 0.31, 0.9 3.11 　∴1.70.30.93.1 小结： 1 指数函数的概念 2 指数函数的图像和性质 3 指数函数的性质的应用 4 数学思想和方法 分类讨论 由特殊到一般 数形结合 一张薄纸，第一次，将它对折成两层； 第二次将它对折成四层……假设对折20次， 请问我们它的厚度能超过教室的高度吗？ （50张的厚度为5mm）