《基本初等函数与函数性质的应用》测试卷（A卷）.docVIP

《基本初等函数与函数性质的应用》测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 设,则的值是（ ）A、 B、 C、 D、 2. 设，，，则有（ ） A． B． C． D． ,若，则的值为 4. 设函数( ) A．3 B．6 C．9 D．12 5. 函数的定义域为 （ ）A． B． C． D． 6. 函数的值域是（　） A. 　　B. 　　　　C.　　　　D. 7. 已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝ ( ) A． B. C. D. 8. 函数 y=log2(x2＋2x－3)的单调递减区间为 （ ） 9.函数在区间上递减，则的取值范围是（　　　）． A. B. C. D. 10. 若函数在区间内单调递，则的取值范围是） A． B． C．，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为__________． 设为定义在上的奇函数，当时，则 16.已知是定义在上的奇函数，当时，，函数. 如果对于，，使得，则实数的取值范围是 . 三、解答题；（Ⅱ）. 18.已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1求的解析式； 求函数的单调递减区间及值域.. 是定义在上的偶函数，当时， （1）求函数的解析式，并画出函数的图像。 （2）根据图像写出的单调区间和值域。 20. 已知函数，.（1）求函数的值域；（2）求满足方程的的值. 是定义在 上的函数,满足条件:①； ②当时,恒成立.（Ⅰ）判断在上的单调性,并加以证明；（Ⅱ）若,求满足的x的取值范围. 22. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性； （3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围． 《基本初等函数与函数性质的应用》测试卷（A卷）答案 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 设,则的值是（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】B【解析】试题分析：令，则，所以，，故选B。 考点：1.指数，对数；2.函数解析式的求法 2. 设，，，则有（ ） A． B． C． D． 是增函数，所以因为函数是增函数，所以故选A 考点指数与对数 ,若，则的值为 【答案】B考点：考查了函数的奇偶性，以及正弦函数的性质. 4. 设函数( ) A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C【解析】由已知得，又，所以，故，故选C．考点:分段函数． 5. 函数的定义域为 （ ）A． B． C． D． 【答案】D【解析】试题分析：由，所以函数的定义域为。 考点：函数定义域的求法。 6. 函数的值域是（　） A. 　B. 　C.　 D. 【答案】B【解析】因为 满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝ ( ) A． B. C. D. 【答案】A【解析】.考点：对数，指数函数 8. 函数 y=log2(x2＋2x－3)的单调递减区间为 （ ） 【答案】A．【解析】试题分析：由得原函数的定义域为， 函数 y=log2(x2＋2x－3)为复合函数，则单调递减区间即为函数的递减区间，即，故选A. 考点：复合函数的单调性. 9.函数在区间上递减，则的取值范围是（　　　）． A. B. C. D. 【答案】B考点：二次函数的单调性. 10. 若函数在区间内单调递，则的取值范围是） A． B． C．，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为__________． 由得即x∈ 设为定义在上的奇函数，当时，则 【答案】【解析】试题分析：因为是定义在上的奇函数所以即，所以当时，，那么是定义在上的奇函数，当时，，函数. 如果对于，，使得，则实数的取值范围是 . 【答案】 考点：函数值域 三、解答题；（Ⅱ）. 【答案】（Ⅰ）110（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）（Ⅱ） 用指数、对数式运算性质即可.指数幂运算的一般思路(1)有括号的先算括号里的，无括号的先进行指数运算．(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数．(3)若底数是负数，则先确定符号；若底数是小数，则先化成分数；若底数为带分数，则先化成假分数．对数的运算一般有两种解题方法：一是把对数先转化成底数