5.23《旋转》.pptVIP

5.2 走进生活， “找”数学 活 动 一 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 生活现象 抽象 数学模型 B O A 归纳 旋转 将一个平面图形绕这个平面内一定点旋转一定的角度，得到另一图形，图形的这种变换就叫做旋转。 归纳它们的共同特性 你还能列举出生活中其他有关旋转的例子吗？ 概念解析 B′ A′ B A C C′ O E E ′ 将一个平面图形绕这个平面内一定点旋转一定的角度，得到另一图形，图形的这种变换就叫做旋转。 原像 像 旋转 中心 旋转 方向 旋转角 对应点 旋转三要素 数形结合 点O 顺时针 ∠AOA′ △ABC △A′B′C′ 点A的对应点为点A′等 旋转角 旋转中心 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时 顺时针 逆时针 （小于360O ） 如图,△ABC绕点___按_______方向旋转_____度得到_______, ①点Ｃ的对应点是____; ②旋转中心是_____; ④旋转角是___________________________; ③旋转方向是______________; 点F 点M 顺时针方向 ∠AMD、 ∠BME、 ∠CMF ⑤∠ABC=______, ∠DFE=______, ⑥ AB=______ DF=______ ∠DEF ∠ACB DE AC M △DEF 顺时针 110O 110 类比平移， “猜”数学 活 动 二 A ′ B A C C ′ B ′ 平移 平移的性质： 1、平移不改变物体的大小和形状； 2、平移物体上的每点做了相同方向和相同距离的移动； 3、平移前后物体上对应点连线平行或在同一条直线上且相等 （保形） （保向、保距） P B A B / A / 猜猜旋转的性质 类 比 小组合作， “做”数学 活 动 三 B′ A′ B A C C′ O 实践与探究： 教材　P120 “探究” 操作与思考： 1、请用不同颜色虚线连接线段OB、OB′; OC、OC′。 2、用直尺分别量出线段OA、OA′、OB、OB′ 、OC、OC′、OP、OP′的长度(奇数组) 3、用量角器量出∠AOA′、 ∠BOB′、 ∠COC′、 ∠POP′度数 (偶数组) 你有什么发现吗？ 项目 测量分析 结论 对应点到旋 转中心的距离 对应点与旋转中心连线所成的角 旋转前后图形的大小、形状 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。 旋转不改变图形的形状和大小　　　　　　　　 保 形 保 距 保 角 （对应线段、角相等） OA OA′,OB OB′ OC OC′,OP OP′ ∠AOA′ ∠BOB′ ∠COC′ ∠POP′ = = = = = = = O · 把下列格点图形顺时针旋转90° A A′ B′ 这样旋转几次可以 与原来的图形重合? 旋转4次 寓学于乐， “玩”数学 活 动 四 游戏：砸金蛋 每组通过抢答可以从下列五个金蛋中选择一个你喜欢的金蛋，通过砸开金蛋获取与之对应的问题，如果回答正确，将获得加分奖励 “金蛋” 背后的故事！