2.4.1抛物线的定义与标准方程课件2.pptVIP

已知篮球运动的轨迹是抛物线，如图所示，若抛物线的最高点离底面距离为4.05m，篮框高为3.05m，篮框中心离最高点的水平距离为2m，怎么求投中时抛物线的方程？ 情境引入 NBA精彩镜头 生活实例 2.4.1 抛物线及其标准方程 学校：平江二中 教者：张 林 英 1、定点 2、定直线 （不过 ） 知识生成 几何画板演示 3、 上任一点 4、过 作 5、 的垂直平分线 交 于 平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 (l 不经过点F的直线) 定点F 叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。 F 到l 的距离是个定值 p ，叫做焦准距。 抛物线的定义： · · F M l H 知识生成 x y O 方程 y2 = 2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。 焦点F（ ，0），准线方程l：x = - p 2 p 2 归纳小结 抛物线的标准方程： 准线方程 焦点坐标 标准方程 p0 焦点位置 图 形 四种抛物线及其它们的标准方程： x轴的 正半轴上 x轴的 负半轴上 y轴的 正半轴上 y轴的 负半轴上 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py F(- - - - 合作探究1 合作探究2 问题1：已知曲线的方程为 。 （1）它的图象是抛物线吗？为什么？ （2）指出它的焦点坐标、准线方程。 归纳小结 题型1：已知抛物线的标准方程，求抛物线的焦点坐标、准线方程。 关键：确定轴向（对称轴及开口方向）。 合作探究2 问题1：已知曲线的方程为 。 （1）它的图象是抛物线吗？为什么？ （2）指出它的焦点坐标、准线方程。 问题2：已知抛物线经过点（2，－2），求该抛物线的标准方程。 问题3：已知抛物线的焦点到准线的距离为2，可以求出它的标准方程吗？ 归纳小结 题型1：已知抛物线的标准方程，求抛物线的焦点、准线方程。 关键：确定轴向（对称轴及开口方向） 。 题型2：求抛物线的标准方程的基本方法：待定系数法。 步骤：定轴向——设方程——求p值。 应用举例 4.05m 3.05m 一个定义： 四个方程： 两种题型： 数学思想：数形结合、类比思想、分类讨论 课时小结