2.4平面向量数量积的坐标表示罗明.pptVIP

研修班 平面向量的数量积的坐标表示 广汉中学高一数学备课组 罗明 * * 一.复习回顾： 问题：回忆一下，如何用向量的长度、夹角 反映数量积？又如何用数量积、长度来反 映夹角？向量的运算律有哪些？夹角是什么? 平面向量的数量积有那些性质? 答案： 运算律有： * * 向量的夹角： 已知两个非零向量 和 作 ， ， 则∠AOB= θ(0o≤θ≤180o) 叫做向量 与 的夹角. θ O A B 当θ= 0o时， 与 同向； 当θ= 180o时， 与 反向； 当θ= 90o时， 与 垂直，记作 。 * * 平面向量数量积的重要性质有: * * 参考答案：①1；②1；③0；④0. 二、新课讲授 问题1： 已知 怎样用 的坐标表示 呢？请同学们看下 列问题. 设x轴上单位向量为 ，Y轴上单位向量为 请计算下列式子： ① ② ③ ④ = = = = * * 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 问题2：推导出 的坐标公式. * * 问题3：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量 平行和垂直的坐标表示式. （1）两向量垂直条件的坐标表示 注意：与向量垂直的坐标表示区别清楚。 2、两平面向量共线条件的坐标表示 * * （3）向量的长度（模） （4）两向量的夹角 * * * * * * B * * 考点练习 * * 待定系数法 * * * * 已知A(1, 2),B(2,3),C(-2,5) 求证:△ABC是直角三角形. * * 课堂小结： 这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、平行、长度、角度等几何问题。 （1）两向量垂直条件的坐标表示 （2）两向量平行条件的坐标表示 * * （3）向量的长度（模） （4）两向量的夹角 * * 研修班