大学物理实验C转动惯量组合实验仪 2012.10.21.doc

转动惯量组合实验仪 转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的。测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量。 ［实验目的］ 1、学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法 2、观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理 3、学会使用数字毫秒计测量时间 ［实验仪器］ 转动惯量实验仪，数字毫秒计，及砝码托盘或挂钩，水平仪等 ［实验原理］ 1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理 根据刚体的定轴转动定律： (1) 只要测定刚体转动时所受的合外力矩及该力矩作用下刚体转动的角加速度，则可计算出该刚体的转动惯量。 设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为，未加砝码时，在摩擦阻力矩的作用下，实验台将以角加速度作匀减速运动，即： (2) 将质量为的砝码用细线绕在半径为的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力矩作用下将作匀加速运动。若砝码的加速度为，则细线所受张力为。其中是砝码和托盘或挂钩的质量之和。若此时实验台的角加速度为，则绕线塔轮边沿处的切向加速度。经线施加给实验台的力矩为，此时有： (3) 将(2)、(3)两式联立消后，可得： (4) 同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为，加砝码前后的角加速度分别为与，则有： (5) 由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量为： (6) 测得、及、、、，由(4)，(5)，(6)式即可计算被测试件的转动惯量。 2、的测量 实验中采用通用电脑计量器计录遮挡次数和相应的时间。固定的载物台圆周边缘相差角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器计下遮档次数k和相应的时间t。若从第一次挡光(k=0,t=0)开始计次，计时，作为第次遮挡时所用的总时间，且初始角速度为，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据，，相应的角位移，分别为： (7) (8) 从(7)、(8)两式中消去，可得： (9) 由(9)式即可计算角加速度。 注意数字毫秒计读数是第次遮挡的周期，公式（7）中的 3、平行轴定理 理论分析表明，质量为的物体围绕通过质心的转轴转动时的转动惯量最小。当转轴平行移动距离后，绕新转轴转动的转动惯量为： (10) 在上式等式两端都加上系统支架的转动惯量，则有： 令，又，都为定值，则台与待测物的总转动惯量与呈线性关系，实验中若测得此关系，则验证了平行轴定理。 四、的“理论”公式 设待测的圆盘（或圆柱）质量为、半径为，则圆盘、圆柱绕几何中心轴的转动惯量理论值为 （11） 待测的圆环质量为，内外半径分别为、，圆环绕几何中心轴的转动惯量理论值为 ? （12） ［实验仪器介绍］ 转动惯量实验仪 转动惯量实验仪如图1所示，绕线塔轮通过特制的轴承安装在主轴上，使转动时的摩擦力矩很小。塔轮半径为15，20，25，30，35mm共5挡，挂钩或托盘（挂钩20g，托盘12g）与 5个5g的砝码组合，产生大小不同的力矩。载物台用螺钉与塔轮连接在一起，随塔轮转动。随仪器配的被测试样有1个圆盘，1个圆环，两个圆柱；试样上标有几何尺寸及质量（圆盘500g半径为110mm，圆环400g外半径110mm，圆柱半径14.9mm、质量待测），便于将转动惯量的测试值与理论计算值比较。圆柱试样可插入载物台上的不同孔由内向外半径，便于验证平行轴定理。铝制小滑轮的转动惯量与实验台相比可忽略不记。2只光电门1只作测量，1只作备用。 转动惯量组合实验仪 （图3-6）