矩阵组装法例题.docVIP

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矩阵组装法例题

车辆系统动力学作业 1、如图所示 已知条件: 问题:求出惯量矩阵,刚度矩阵,阻尼矩阵 定义第i位轮对的横移量ywi为轮对几何中心在y方向相对与轨道中心线的横向偏移量,图示方向为正。定义第i位轮对的摇头角或冲角(wi为轮对轴心线与y轴之间的夹角,图示方向为正。定义转向架横移量yt,图示方向为正。定义转向架的摇头角(t,图示方向为正。 一、惯量矩阵 1、惯量转换矩阵表 广义坐标加速度 惯量元素 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 矩阵形式 2、惯量元素对角矩阵为 3、惯量矩阵为 二、阻尼矩阵 该系统的阻尼矩阵分为两个部分:与速度有关的轮轨接触阻尼矩阵C1;由悬挂元件构成的系统阻尼矩阵C2 与速度有关的轮轨接触阻尼矩阵C1 2、由悬挂元件构成的系统阻尼矩阵C2 (1)阻尼转换矩阵表 广义坐标速度 阻尼元素 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 矩阵形式: (2)阻尼元素对角矩阵 (3)阻尼矩阵 系统总的阻尼矩阵 三、刚度矩阵 该系统的刚度矩阵分为两个部分:与轮轨接触几何有关的接触刚度矩阵K1;由悬挂元件构成的系统刚度矩阵K2 与轮轨接触几何有关的接触刚度矩阵K1 由悬挂元件构成的系统刚度矩阵K2 (1)刚度转换矩阵表 广义坐标 刚度元素 1 0 0 0 -1 -a -1 0 0 0 1 a 0 0 1 0 -1 a 0 0 -1 0 1 -a 0 -b1 0 0 0 b1 0 b1 0 0 0 -b1 0 0 0 b1 0 -b1 0 0 0 -b1 0 b1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 矩阵形式 (2)刚度元素对角矩阵 刚度矩阵 3、系统总的刚度矩阵 四、系统矩阵 ,其中[I]为单位矩阵, 1、当速度v为190m/s时, 当速度v为191.5m/s时, 其特征值为 其特征值为 1.0e+002 * 1.0e+002 * -2.9938 -2.9936 -0.8506 + 1.3942i -0.8471 + 1.3950i -0.8506 - 1.3942i -0.8471 - 1.3950i -0.8769 + 1.2481i -0.8730 + 1.2491i -0.8769 - 1.2481i -0.8730 - 1.2491i -0.0028 + 1.2218i 0.0000 + 1.2228i -0.0028 - 1.2218i 0.0000 - 1.2228i -0.0639 + 1.2226i -0.0613 + 1.2238i -0.0639 - 1.2226i -0.0613 - 1.2238i -0.0380 + 0.4790i -0.0376 + 0.4797i -0.0380 - 0.4790i -0.0376 - 0.4797i -0.3589 -0.3581 2、特征值中最大实数值随速度的变化曲线 由曲线

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