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矩阵组装法例题
车辆系统动力学作业
1、如图所示
已知条件:
问题:求出惯量矩阵,刚度矩阵,阻尼矩阵
定义第i位轮对的横移量ywi为轮对几何中心在y方向相对与轨道中心线的横向偏移量,图示方向为正。定义第i位轮对的摇头角或冲角(wi为轮对轴心线与y轴之间的夹角,图示方向为正。定义转向架横移量yt,图示方向为正。定义转向架的摇头角(t,图示方向为正。
一、惯量矩阵
1、惯量转换矩阵表
广义坐标加速度
惯量元素 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 矩阵形式
2、惯量元素对角矩阵为
3、惯量矩阵为
二、阻尼矩阵
该系统的阻尼矩阵分为两个部分:与速度有关的轮轨接触阻尼矩阵C1;由悬挂元件构成的系统阻尼矩阵C2
与速度有关的轮轨接触阻尼矩阵C1
2、由悬挂元件构成的系统阻尼矩阵C2
(1)阻尼转换矩阵表
广义坐标速度
阻尼元素 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 矩阵形式:
(2)阻尼元素对角矩阵
(3)阻尼矩阵
系统总的阻尼矩阵
三、刚度矩阵
该系统的刚度矩阵分为两个部分:与轮轨接触几何有关的接触刚度矩阵K1;由悬挂元件构成的系统刚度矩阵K2
与轮轨接触几何有关的接触刚度矩阵K1
由悬挂元件构成的系统刚度矩阵K2
(1)刚度转换矩阵表
广义坐标
刚度元素 1 0 0 0 -1 -a -1 0 0 0 1 a 0 0 1 0 -1 a 0 0 -1 0 1 -a 0 -b1 0 0 0 b1 0 b1 0 0 0 -b1 0 0 0 b1 0 -b1 0 0 0 -b1 0 b1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 矩阵形式
(2)刚度元素对角矩阵
刚度矩阵
3、系统总的刚度矩阵
四、系统矩阵
,其中[I]为单位矩阵,
1、当速度v为190m/s时, 当速度v为191.5m/s时,
其特征值为 其特征值为
1.0e+002 * 1.0e+002 *
-2.9938 -2.9936
-0.8506 + 1.3942i -0.8471 + 1.3950i
-0.8506 - 1.3942i -0.8471 - 1.3950i
-0.8769 + 1.2481i -0.8730 + 1.2491i
-0.8769 - 1.2481i -0.8730 - 1.2491i
-0.0028 + 1.2218i 0.0000 + 1.2228i
-0.0028 - 1.2218i 0.0000 - 1.2228i
-0.0639 + 1.2226i -0.0613 + 1.2238i
-0.0639 - 1.2226i -0.0613 - 1.2238i
-0.0380 + 0.4790i -0.0376 + 0.4797i
-0.0380 - 0.4790i -0.0376 - 0.4797i
-0.3589 -0.3581
2、特征值中最大实数值随速度的变化曲线
由曲线
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