中南大学机械振动2012试题及答案.docVIP

中南大学考试试卷 2012 - 2013学年上学期 时间110分钟 《机械振动基础》 课程 32 学时 1.5 学分 考试形式：闭 卷 专业年级： 机械10级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 填空题（本题15分，每空1分） 1.1 图1为小阻尼微振系统，右图为该系统与 激励、响应三者之间的关系图，根据图1填空： 1）图1所示的系统运动微分方程为（ ），用力分析方法建立该微分方程是依据（ ）定理。 2）在时域内该系统的激励是（ ），与之对应的响应是（ ）。 3）如果F(t)=kA cosωt，则该系统稳态响应的频率为（ ），而系统的固有频率为（ ） 4）如果F(t) 为t=0时刻的单位脉冲力，则系统的响应h(t)称为（ ）。 5）如果F(t)为非周期激励，可以采用（ ）、（ ）或（ ）等方法求系统响应。 1.2 图2是多自由度线性振动系统，根据图2填空： 该系统有（ ）个自由度，如果已知[M],[K],[C]，系统运动的矩阵微分方程通式是（ ）。 如果F(t)作用在第二个自由度上，则微分方程中系统的激励向量是（ ），对应的响应向量是（ ）； 如果系统的刚度矩阵为非对角矩阵，则微分方程存在（ ）耦合，求解微分方程需要解耦。 简答题（本题40分，每小题8分） 2.1（8分）在图1中，若F(t)是频率为ω的简谐激励，写出系统放大因子计算公式，分析抑制系统共振的方法； （8分）在图1中，如果已知， 分析系统（在垂直方向）作用在基础上的弹簧力FS(t)，阻尼力Fd(t)，分析二者的相位差，证明合力的峰值为。 （8分）当系统受非简谐周期激励作用时，简述系统响应的求解方法，分析该类激励引起系统共振的特点。 （8分）简述振型的物理含义，振型矩阵的构成方法，振型矩阵的作用。 （8分）简述随机振动与确定性振动求解方法的区别，随机过程有那些基本的数字特征，各态遍历随机过程的主要特点。 三、计算题（45分） 3.1 （分）)。 3.2 （9分） 图4是车辆振动简化模型。 1）选取适当的坐标，求出系统动能、势能与耗散函数； 2）求出系统的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵； 3）写出系统自由振动微分方程。 3.3 （8分）如图5所示，刚性曲臂绕支点的转动惯量为I0，求系统的固有频率。 3.4 （20分）根据如图7所示微振系统， 1）（5分）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程； 2）（5分）求出系统的固有频率； 3）（5分）绘制系统的振型图； 4）（5分）根据求出的振型，检验不同振型以质量矩阵为权正交。 《机械振动基础》答案和评分细则： 一、填空题（本题15分，每空1分） 1.1 1) 牛顿定理； 2）F(t)； x(t) 3）ω(或激振力频率) ； 4) 单位脉冲响应； 5）卷积积分（或脉冲积分）；傅立叶变换；拉普拉斯变换。 1.2 1）3； [M]{x”} +[C]{x’}+[K]{x}={F(t)} 2）{0, F(t) , 0}T；{x1,x2,x3}T 3) 弹性 简答题（本题40分，,5小题，每小题8分） 2.1 1）（3分）写出放大因子表达式， 2）（5分）根据H(ω)公式，正确分析各参数对共振的影响：通过增大ξ；增大m，降低ωn=（k/m）1/2使之远离激励频率ω，从而降低放大因子…； 2.2 1）（2分）弹簧力, 阻尼力 2）（2分）由，求出其相位差为π/2， 3推导：（4分） 2.3 1）（4分）将激励函数展开为傅立叶级数，也就是将周期激励分解成频率分别为ω，2ω，3ω…nω的n个简谐激励，分别求出各个谐波谐波对应的稳态响应（激励的每个谐波只引起与自身频率相同的稳态响应），根据叠加原理，这些稳态响应是可以求和的，求和结果依然是一傅立叶级数。 2）（4分）在非简谐周期激励时，只要系统固有频率与激励中某一谐波频率接近就