阻尼测试 2.docVIP

系统阻尼测试 系统力学模型 振动机械是利用振动工作的设备，是一个多自由度的系统。筛体在振动时会受到较大的动载荷，尤其在系统发生共振的时候更会产生大的动载荷，严重时，也可能会引起结构的破坏，因此如何避免系统发生共振是该类振动机械所要解决的一个重要问题，通常采用的方法是使激振频率迅速的通过共振频率，并且使稳态激振频率远离系统的共振频率，从而避免系统发生共振。系统的激振频率一般是事先给定好的，因此找到系统的固有频率就显得非常重要，以便能够确定合适的频率比。本试验所要解决的问题之一就是测量系统的固有频率和阻尼比。 当筛体受到振动电机激振力的作用时，筛体质量获得动能而具有初始运动速度，橡胶弹簧因变形而储存了弹性势能，具有使筛体质量恢复原来状态的能力。这样，筛体的动能和弹簧的势能不断的变换，导致系统质量围绕它的平衡位置作往复振动。如果振动机械没有外界能量的输入，由于系统阻尼的作用，振动将逐渐的衰减。同时由振动理论可知，阻尼可以有效的限制系统共振振幅。因此测试系统的阻尼是十分必要的。 如图所示为TQLZ型惯性往复振动机械的结构简图。 1.机架 2.振动体 3.电机 4.偏重 5.支承弹簧 图1 惯性往复振动机械的机构简图 若不考虑筛体绕质心转动的自由度，系统仅剩下3个平移的自由度。在进行系统测试时，仅在筛体水平方向(沿长度方向)施加一个初位移，并且在该方向的适当位置上安装速度传感器，测量筛体在该方向上的时间—位移曲线。由于振动体在其他方向上均没有激励，为了研究的方便，将力学模型进一步简化。如图所示： 以静平衡位置为坐标原点，由牛顿定律得到系统的动力学方程为： ，p2=k/m，2ξp=c/m 其中ξ称为相对阻尼系数，单位为1/s；ωn是相应的无阻尼的固有频率，则上式可以写成 在0ξ1，系统处于欠阻尼状态，筛体在振动方向的振幅是按指数规律的衰减振动，由微分方程的只是可知，方程的解为：x=Xe-2ξptsin(ωdt+()，其中ωd为系统由阻尼固有频率，ωd=p(1-ξ2)0.5 5.3 测量试验 5.3.1试验方案 1．连接所有仪器设备，并设定振动分析仪的测量参数。仅在铅垂方向给筛体一初位移，然后自由释放，测量筛体在铅垂方向的时间—位移。然后利用所记录的自由振动衰减曲线，求出对数衰减率，进而计算出振动机械系统在铅垂方向的固有频率值。 2． 通过对TQLZ振动机械进行实验测试，测量出TQLZ型振动机械的固有频率 、阻尼比。并进一步推导出系统的质量、支承弹簧的刚度。 试验仪器：动态信号采集仪、变频器、传感器、计算机及RT Pro Sim软件分析系统和振动清理筛。 5.3.2试验过程 自由衰减曲线记录与系统频率和阻尼参数分析 图2-2 A(ω) － λ 曲线 上图为自由振动衰减曲线。其减幅系数为： 有阻尼时的振动周期和固有频率为：Td=2(/ωd=2((1-ξ2)-0.5/p，ωd=2(/ Td=2((1-ξ2)0.5/ Tp 对数衰减率为：(=ln(Xi/Xi+1)= pTdξ=2(ξ(1-ξ2)-0.5 进行多次平均可得：(=ln(Xi/Xi+k)/k=2(ξ(1-ξ2)-0.5 下图为利用动态信号分析仪测量的TQLZ型惯性往复振动机械的自由振动曲线。时间-位移信号的自功率谱图Gxx 螺旋弹簧： 图（1）螺旋弹簧铅垂方向的自由振动衰减曲线 图（2）橡胶弹簧水平（宽度）方向 图（3）橡胶弹簧水平（长度）方向 图（4）橡胶弹簧铅垂方向 5.4实验数据 时域法求固有频率 序号 时间 (s) 幅值 (mm) 时间间隔(s) 1 2 3 4 5 其中：ωd=2(/ Td=2((1-ξ2)0.5/ Tp 5.5 系统参数计算 5.5.1 系统固有频率和阻尼比 项目 有阻尼固有频率fd(Hz) 相对阻尼系数( 螺旋钢弹簧 橡胶弹簧 螺旋钢弹簧 橡胶弹簧 理论计算值 RT-Pro值(实验值) 误差 阻尼是一种复杂的现象，只要有能量消耗，阻尼就存在。机械系统的阻尼本身就很小，对有些问题阻尼的影响无关紧要，应尽量把系统当成无阻尼的处理，但共振附近除外。小阻尼系统可以认为是无阻尼系统。同时无阻尼的谐和相应，在共振时，振幅的增加是需要时间的。在实际中，若很快通过共振频率，那么机器可以工作在共振频率之外某适当频率上。 综上所述，对于小阻尼系统，在机器稳态运行时，可以忽略阻尼对系统的影响，但同时也应注意到，阻尼对系统的通过共振区时的影响是不能忽略的。对于后面的研究，这里的说明是十分重要的。 5.5.2 振动体质量的测量 第一步 ：用自由振动衰减法求出系统的固有频率ωn 第二步 ：在系统上附加一已知微小质量(m，再用第一步的方法测系统的固有频率ωm。由于附加