猜想、探索规律型.docVIP

1．如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，再前进5米后又向右转20O，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ） A．60米 B．100米 C．90米 D．120米 2．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。 A、 B、 C、 D、 3．观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） 4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16 … 这样的数称为正方形数． 从图中可以发现，任何一个大于1的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和．下列等式中，符合这一规律的是 A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+31 6．观察下列等式： ； ； ； ………… 则第（是正整数）个等式为________. 7．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒. 8．观察右边的数表 根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是____________． 9．有一列数…，那么第7个数是 ． 10．如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________ 11．图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成． - 12．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ． 13．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ． 14．一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是_（n为正整数）．图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝ ． （用n的代数式表示） 16．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝ ．（n为正整数） 17．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48， 我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为 12，……第2009次输出的结果为___________． 18．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）． 19．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 ． 20．观察下表，回答问题：第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍． 序号 1 2 3 … 图形 … 21．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 ． 22．观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是 ． ，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 24．观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有 个． 25．如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个． 26．用火柴棒搭如图所示的图形，照这样的规律搭下去，那么搭第n个（n为正整数）这样的图形需要______根火柴棒. 　　一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 已知：　…，若10＋（a,b为整数），则a+b=______.观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律： 　　　　 　　写出第五个等式，并在给出的正方形上画出与之对应的图示； 　　　　 　　猜想并写出与第n个图形相对应的等式. ____观察所给图形寻找规律，在“？”