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分式的乘除教案 桂 海 教学目标 认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算。 技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识。 情感目标：教学中让学生在自主探究中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验。课前布置预习提纲，提高学生自学能力。 重点：运用分式的乘除法法则进行运算。 难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。 ?教学流程分析 ?活动流程图 活动内容和目的 活动1?预习导学?提高效率 活动2?提出问题?引入课题 活动3?类比联想?探究新知 活动4??例题分析?应用新知 活动5??自我检测?培养能力 活动5??课堂小结?知识归纳 布置预习提纲，让学生主动学习新知，提高课堂效率。 从实际出发，让学生感知学习新知识的必要性。 由分数的乘除运算，类比得到分式的乘除法则。 例题剖析，应用分式乘除法。 独立练习，培养和提高学生的运算能力。 归纳和梳理本节的知识和方法 ?教学过程设计 ?问题与情境 师生行为 设计意图 活动1： 预习导学，提高效率 ?活动2： 提出问题，引入课题 问题1?：一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高为多少? 问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? ? 课前布置预习提纲，让学生主动学习新知，提高课堂效率。授课前，对学生预习提纲做出评价，给予等第。 （预习提纲见附页） ? 学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为： 问题 1：求得容积的高： 问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍 教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们 分别是分式的乘法和分式的除法。 ?引入：从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。 从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的兴趣。 活动2?： 类比联想，探究新知 ? 计算下式： ? ? ? ? ? ? ? ?  类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则。 ? ? ? ? ? 本环节的任务：让学生从分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。 师生活动的总体设计：把自主权交给学生，鼓励学生进行类比探究，教师巡视，观察学生探究的情况，对学习有困难的学生给以指导；为了方便学生对比归纳，教师出示分数与分式乘除法法则对比。活动具体如下： 步骤一：学生独立完成???????? 和???????? 的计算，完成计算后思考这是什么运算？依据是什么？并在表中填写分数乘除法则。 步骤二：学生通过类比分数的乘除法则， 探究分式的乘除法则，并在填空。 分数乘以分数，用分子的????.做积的分子，分母的积做???????。即?.=????????????????? 分式的乘法法则:??分式乘以分式，____________ 。即.=??????????????????. 分数除以分数，把除数的分子.分母???????后,与被除数相?????。即?=???????? 分式的除法法则：分式除以分式，_________________。 即?=______??????????????????? ? 类比得出分式乘除法则易于学生理解、接受； 利用表格更利于学生的对比和理解； ?把自主权交给学生，体现了自主探索，合作学习的新理念，遵循“教师主导，学生为主体”原则。?? 问题与情境 师生行为 设计意图 ?活动3 例题分析，应用新知 ? ? ? ? 例1：计算 ? ? ? ? ? ? ? 例2：计算 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?例3?计算: ? ? ? ? ?例4?计算: ? ? ? ? ? ? 本环节的任务：运用分式的乘除法法则解例题，是本节课的重点环节。 师生活动的总体设计：教师尝试让学生自主探索，独立完成例题，并请两名学生进行板演，教师巡视，了解学生解题的情况，对学习有困难的学生给以个别指导；最后，在互动中得出正确的解题步骤，以及解题中应注意的问题。活动具体如下： 例1：分子、分母为单项式的分式乘除 例1是分子、分母为单项式的分式乘除，是分式乘除法法则的直接应用，待学生尝试完成后，由师生进行互动，让学生体会到解题时应注意： （1）运算结果应约分到最简。 （2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”。 （3）运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。 例2：分子、分母为多项式的分式乘除 ? ? ? ? 例2是分子、分母为多项式的分式乘除，是