湘教版七年级上册1.2.3绝对值课件.pptVIP

湘教版七年级上册第一章 例1 求下列各数的绝对值： 做一做 1、写出下列各数的绝对值： * * 1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值,会求已知绝对值的数． 3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算做准备. 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题． 1.什么叫做相反数？ 2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 这两个点到原点的距离相等。 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 大象距原点几个单位长度? 两只小狗分别距原点几个单位长度? 观察： 聪明的同学们一眼就可以看出来了吧： 大象距离原点4个单位长度 两只小狗距离原点3个单位长度 1、绝对值： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2、表示方法：数a的绝对值记作|a|. 　　　　　　 例如：在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.　 3、几何意义：数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 12 0 7.5 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …… 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …… 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0，即 |0|＝0 而0到原点的距离是0 因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成：　　　　(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝-a　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0　　　　　　 即：︱a︱= a (a＞0) 0 (a=0) -a (a＜0) 解： 2、若|a|=5.7，求a. 解：因为绝对值等于5.7的有理数有5.7和-5.7 两个，所以a=5.7或a=-5.7，可简记为a=±5.7 1、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？为什么？ 2、数a的绝对值能否是一个负数？如果能请举例说明。 绝对值的非负性：任何一个数a的绝对值都是一个非负数，即|a|≥0 相反数的绝对值相等，即|a|=|-a| 议一议： 例2 若|x-6|+|y-3|=0，求xy的值. 绝对值非负性的应用 解：因为|x-6|≥0,|y-3|≥0， 要使|x-6|+|y-3|=0，有且只有|x-6|=0同时|y-3|=0， 所以x-6=0且y-3=0 所以x=6,y=3. 所以xy=18. 练习: 2.比较大小：│－5│ │－8│; │-0.05│ 0； │-3│ 1. 1.绝对值等于6的数有 绝对值是0的数是 . -6和+6 ; 0 3.如果 ,则 a=_____,b=_____. 0 1 4.判断对错（对的打“√”，错的打“×”）： （1）一个有理数的绝对值一定是正数 ( ) （2）若|a|＝－a，则a必为负数. ( ) （3）绝对值等于它本身的数一定是正数( ) （4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 ( ) （5）互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ) 5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数） 解：因为│-20│=20，│+10│=10，│+12│=12， │-8│=8，│-11│=11 所以│-8│＜│+10│＜│-11│＜│+12│＜│-20│ 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好. 答：记为-8的足球质量好一些. -20 +10 +12 -8 -11 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明. 数a的 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离 (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＝0，那么|a|＝0 (3)如果a＜0，那么|a|＝－a 几何意义： 代数意义 绝对值的非负性： 作业布置 课堂作业：（必做）P13 习题1.2 A组第6、7、8题 （选做）P14第12题 课后作业：《学法大视野》P6 *