最优网购问题研究.docVIP

【摘要】 本文是通过对满赠促销活动下的最优网购问题的研究。已知甲乙两人所需的商品，对商品价格和促销活动分析，可将问题确定为求解甲乙所支付给A网站的最小费用，根据题目分两问解答。 问题一：甲所需购买的11个商品中包含2个赠品，现有两种促销活动，可能采取活动一或活动二，使得下单的费用最少。 由题意知，活动一只需要购买的非赠品超过99元，即可选一赠品，此赠品为免费。活动二为订单上有非赠品，只有减去了赠品最少金额还满99元，才可有此赠品免费的优惠，其他的赠品均不免费。下单下单是。用0-1变量控制商品在那张订单上，通过运用线性规划理论建立模型，并用编程使用lingo求解。 问题二：现需要同时为甲乙所需的商品下单，求解如何下单，支付的钱最少。 因为不需要单独考虑为甲和乙分别下订单，并且以一张订单上可同时出现甲或乙的商品，可把问题抽象为只需为一个人下单。一共需要购买35种商品，其中8中是赠品区商品。考虑的优惠情况与问题一相同。 关键字：最优网购；最优下单方案；优化理论； 目录 1.问题重述 3 1.1问题背景 3 1.2要解决的问题 3 1.3具体资料及数据 3 2.问题分析 3 2.1问题1的分析 4 2.2问题2的分析 4 2.3问题3的分析 4 3.模型假设 4 4.定义与符号说明 4 5.模型的建立与求解 5 5.1问题一下单方案的最优化建立与求解过程 5 5.1.1对模型一的建立： 5 5.1.2对模型二的建立 6 5.1.3模型一和模型二的求解过程 6 5.2问题二的下单方案的建立与求解过程 7 5.2.1对模型三的建立： 7 5.2.2对模型三的求解过程 8 5.3对问题三的求解 10 6.模型的检验 10 7.模型的评价与推广 11 7.1模型的评价 11 7.1.1 模型的优点 11 7.1.2模型的缺点 11 7.2 模型的推广 11 8.参考文献 12 附录 12 模型一的程序： 12 模型二的程序: 13 模型三的程序： 13 模型检验的程序： 14 1.问题重述 1.1问题背景 “网络时代”的来临，使的整个社会经济生活发生了巨大的变化，网络的平等性和互动性给每个普通人提供了世界同步发展的机会和充分展示个人才能的空间，使人们的成就和发展有了新的途径。而伴随着电子商务和快递业的迅速发展，网络购物已深得人们的喜爱，并逐渐成为人们的一种生活习惯。购物网站为了提高知名度和市场占有率，通常会策划相应的促销活动，以此扩大自己的销售金额。对于消费者而言，网购的最大好处是可以方便地选购商品，充分地利用商家的促销活动，从而节省较多的人力、物力和经济支出。 1.2要解决的问题 在通常情况下，一个订单的应付费用（应付款）由该订单中的货款和运费组成，一个订单中的货款为订单中所有商品的售价之和。 现得知网站A正在举行一种名为“满赠”的促销活动，若购买的是非赠品且单张定单超过99元，即可选一个赠品，此赠品为免费。若单张订单上有若干赠品且减去了赠品的最少金额还满99元，此最小金额的赠品免费。当单张订单不超49元收取5元运费，消费者可下多个订单。 问题一：现得知甲想在A网站购买一些的商品，请通过建立和求解数学模型，给出一个最省钱的下单方案。 问题二：在此时乙也想在A网站购买一些商品，甲乙的商品可以一起下单、付款和收货。因此，此时，允许一个或多个订单中同时有甲需要购买的商品和乙需要购买的商品，情通过建立和求解数学模型，给出一个最省钱的下单方案 问题三：对于给出的问题2的下单方案，请问甲乙应分别支付多少钱？ 1.3具体资料及数据 附件1：网站A的所有商品（含赠品区中的商品）的销售金额（即销售单价）和原价（即原始单价）。 附件2：甲所需商品的编码和需求数量。 附件3：乙所需商品的编码和需求数量。 2.问题分析 本题主要解决由如何选择网络购物（简称网购）中的促销策略，我们要从网民网购的利益着手，把其关心的问题：“如何选择网购网站的活动促销策略和如何根据自己所需购买的商品给出最省钱的订单方案”作为评价购物决策好坏的标准，即作为目标函数，把各影响因素作为约束条件可建立优化理论模型进行求解出最省钱的订单方案。 2.1问题1的分析 该问题要求帮甲制定一个最省钱的订单方案，所以在下订单时，尽量要让所买的赠品通过促销活动免费获得，同时不要支付运费。通过分析甲所需的11个商品中，有2个是赠品，9个是非赠品，且非赠品的价格之和已超过99元。根据网站A的满赠促销活动说明，我们既可以选择第一种方案，也可以选择第二种方案，且在这两种方案中要求甲不要支付运费。对于第一种方案，只需要求