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与分数有关的故事王一鹏破碎数在拉丁文里，分数一词来源于frangere，是打破、断裂之意，因此分数也曾被人叫做是“破碎数”在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老。然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。掉进分数里去在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是作了一件了不起的大事情。德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。 单分子分数古埃及人只使用单分子分数，即使用分子为1的那些分数。遇到其他分数，都得拆成单分子分数的和。例如 ，于是就用表示问题：请问 如何写成两个单分子之和？辛苦的一道题目由于有了这种奇特的规定，古埃及的分数运算显的特别繁琐。如果要计算 与 的和，你猜猜看，埃及人怎么算？首先他们把这两个分数都拆成单分子分数，然后再把分母相同的分数加起来，然后遇到分子不是1的分数，又再拆成单分子分数…….辛不辛苦？中国的分数在西方，分数理论的发展出奇的缓慢，而中国，在汉朝时，已经对分数的运算作深入的研究。他们已会约分、扩分、通分的观念，甚至现在常用的辗转相除法，就是由当时古老的方法演变而来。苏联数学史专家包尔加尔斯基公正的评价说：在人类文化发展的初期，中国的数学远远领先于世界其他各国。与分数有关的数学问题及动动脑一、丢番图的墓碑二、奇怪的遗嘱三、老母舅分钻石四、动动脑（1）五、动动脑（2）六、动动脑（3）GoGoGoGoGoGo数学家的墓碑古往今来，大概只有数学家的墓志铭最为言简意赅，他们的墓碑上不是长篇传记，歌颂光辉的一生，往往只是刻着一个图形或写着一个数，但这此形和数，却表达了他们一生执着的追求和闪亮的业绩。 阿基米德的墓碑阿基米德是古希腊数学家、力学家。后人常把他与牛顿、高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。有关他的故事也广为流传。他的墓碑很特殊，上面只刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰与圆柱的高相等。Go鲁道夫的墓碑德国人鲁道夫，把π的近似值算到小数点后面35位，这是当时的世界纪录。他死后，把π的36位小数刻在他的墓碑上。π=3.14159265358979323846264338327950288……..高斯的墓碑大数学家高斯曾经表示，在他去世以后，希望人们在他的墓碑上刻上一个正17边形，因为他是在完成了正17边形的标尺作图后，才决定献身于数学研究的.......... 丢番图的墓碑在众多的数学家的墓碑中，被誉为「代数学鼻祖」的丢番图的墓志，可算是一个少见的例外。丢番图是公元三世纪亚历山大里亚城人。碑文很奇特，用一种未知的方式写出了他的一生： 「过路人！这里埋着丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你他寿命多长。」 「他的生命的六分之一是幸福的童年。」「再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须。」「又过了生命的七分之一他才结婚。」「再过了五年，他感到很幸福，得了一个儿子。」「可是这孩子的生命只有他父亲的一半。」「儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世生涯。」「请问：丢番图活了多大年纪才和死神相见？」神圣的猫古时候，人们会将一些动物奉若神明，例如古埃及人将猫尊为神圣的月亮和富裕的女神，顶礼膜拜，谁家的猫死了，全家人都得剪掉头发，剃光眉毛，以示哀悼；而谁要是杀死了猫，即使是无意的，也会被处以极刑。奉若神明的牛印度人也有类似的习俗，不过，他们顶礼膜拜的不是猫，而是牛。即使牛横冲直撞，践踏庄稼，人们也不敢干涉，至于有人屠宰牛，则无异于犯下了滔天大罪。由于这种奇特的习俗，印度人民中流传着一个非常有趣的故事：奇怪的遗嘱相传在非常遥远的古代，老王害了重病，临终前，他将三个儿子叫到床前，立了一份遗嘱。遗嘱里规定3个儿子能够分掉他的17头牛，但又规定：老大应得总数的1/2，老二应得总数的1/3，而老三只能得总数的1/9。请问：三个儿子是否能完成遗嘱上的规定？解决遗嘱上的问题这种分法需要活活杀死两头牛，根本行不通即使杀死两头牛，也无法将17头牛分完。怎么办呢？聪明的老农三个儿子请教了很多有学问的人，都想不出好方法。一天，一个老农牵着一头牛，告诉三个儿子说：「这事其实很容易，我把这头牛借给你们，你们按总数的1/2，1/3，1/9去分，分完再把这头牛还给我。」一借一还，解决问题三个儿子依照老农的方法试一试，他们目前有18头牛，老大分1/2，得9头；老二分1/3，得6头；老三分1/9，得2头。真是巧极了，刚好分完17头牛，剩下一头牛，原封不动还给老农。这个难住许多人的数学问题，就在这变魔术似的一借一还中，干脆利落的解决了。老母舅分钻石法国有一为守财奴，生前一毛不拔，死后却要把13颗光彩夺目的钻石留给三个女儿。遗嘱是：老大应得1/2，老