《定积分的几何意义(李爱华).ppt

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2016-12-31 发布于北京
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1.7.1定积分在几何中的应用 —求几种典型图形的面积【学习目标】 1．学会利用定积分求平面图形的面积． 2．通过数形结合的思想方法，加深对定积分的几何意义的理解．【重点】利用定积分求平面图形的面积【难点】正确利用定积分表示平面图形的面积 * * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、复习引入微积分基本定理（牛顿－莱布尼茨公式） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2) x y o a b c (3) (1) x y o 二、新课讲解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. y x o b a (2) (1) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. o x y 三、例题讲解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)作图(弄清相对位置关系) (2)求交点(积分的上限,下限) (3) 写定积分表达式感悟：求平面图形的面积的一般步骤: (4)计算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. S1 S2 解：将所求平面图形的面积分割成左右两个部分。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：将所求平面图形的面积看成位于y轴右边的一个梯形与一个曲边梯形的面积之差，因此取y为积分变量，还需要把函数变为，函数变为 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 感悟： 2.当对积分列式较复杂时，可选择改变积分变量。注意:同时要改变被积函数和积分区间. 1.恰当进行分割是正确求解的关键。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.