《大学物理 高等数学 线性代数 微积分 能量守恒定律.ppt

又 联立（1）（2）解得 即 系统机械能守恒 ，图中B点为重力势能零点 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2 如图所示，光滑地面上有一辆质量为 M 的静止的小车，小车上一长为 L 的轻绳将小球 m 悬挂于 O点。把绳拉至水平，并将小球由静止释放。求(1)小球运动到最低点时的速率、小车的速率；(2)小球对小车所做的功。 解得 对吗？ 解 以小球和地球为研究对象， 它受两个力：绳的拉力 ，重 力 。因为小球绕 O 点作圆运 动，拉力 与运动方向垂直， 因此它不作功，只有重力（保 守力）作功，所以机械能守恒： O L m M Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说小球绕O点作圆运动，拉力 不作功，因而机械能守恒，这 是以小车为参考系作的结论。这 里有两个错误：一是小车是非惯 性系（有加速度），机械能守恒 定律是不成立！二是机械能守恒 条件中的功，应该在惯性系中计 算。在惯性系（地面）上看，拉 力FT是要作功的，机械能不守恒。 正确的解法是取小车、小球和地球为系统，一对内力（拉力 和 ）作功之和为零，系统中只有保守内力——重力作功，所以系统的机械能守恒。 O L m M Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)(M + m + 地球)系统机械能守恒 系统动量守恒吗？ 竖直方向的动量显然不守恒， 原因是此时地面的支持力不等于 两物体的重力，在竖直方向合外 力不为零；只有在水平方向（系统不受外力）动量守恒： 解式(1)、(2)得小球运动到最低点时的速率为： O L m M Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)以小车为研究对象，由动能 定理得 O L m M Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 六 碰撞 碰撞：两个或两个以上的物体，相互作用的接触时间极短而互作用力很大、并使物体的运动状态发生急剧变化的过程。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设有质量分别为 和 ，速度分别为 和 的小球作对心碰撞，两球的速度方向相同。分析碰撞后的速度 和 。 取速度方向为正向，由动量守恒定律得 碰前 碰后 碰撞的恢复系数 1 碰撞的基本方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 机械能的损失?E 碰前 碰后 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 碰前 碰后 2 碰撞的两种极端情形 完全弹性碰撞 碰撞恢复系数 此时 完全弹性碰撞的特点：两物体碰撞之后，总动能保持不变。系统动量守恒，机械能守恒。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .N