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CQU CHONGQING UNIVERSITY 1.8 圆柱坐标系与球坐标系 1.8.1 圆柱坐标系 * 坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 线元矢量 面元矢量 体积元 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.8 圆柱坐标系与球坐标系 三单位矢量e?、e?和ez有以下特点: ① 三个单位矢量相互正交,且满足右手关系 e? ? e? ? e z e ? ? ez ? e? e z ? e? ? e ? ② 除ez是常矢外,e?和e? 的方向都有可能随P点的不同而变化,它们是坐标函数: e?、e?、ez对坐标?、?、z求偏导 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.8 圆柱坐标系与球坐标系 圆柱坐标系中的三度表达式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.8 圆柱坐标系与球坐标系 1.8.2 球面坐标系 坐标变量 坐标单位矢量 位置矢量 面元矢量 体积元 线元矢量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.8 圆柱坐标系与球坐标系 三个单位矢量相互正交,且满足右手关系,即 er? eθ? e?; eθ? e? ? er ; e? ? er ? eθ 三单位矢量e?、e?和ez有以下特点: 球坐标系中的三度表达式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本章小结 1、场的概念 标量场和矢量场的概念,矢量场的分类以及每类矢量场的基本特征。 2、场的三度计算 标量场的梯度 、矢量场的散度 和旋度 ; 要求牢记▽算符的矢量特性和微分特性; 牢固掌握在直角坐标系下的三度计算式,实施正确计算; 在其它坐标系下,给定三度的计算式后,会计算场。 3、要会进行场的高阶计算 要做到此项,必须牢记矢量的点积、叉积,重要的矢量恒等式。 4、正确理解高斯散度定理和斯托克斯定理、正确认识赫姆霍兹定理。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
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